角面表描述的网格物体布尔运算模型.docVIP

三角面表描述的网格物体布尔运算模型 李瑞鑫，韩旭 （武汉凯迪电力环保有限公司，武汉，430223） 摘 要：自主开发三维造型系统，并通过对工程实际进行集成开发，实现关键设备的参数化与自动化建模。在此基础上，本文提出了一种三角面表描述的网格物体布尔运算模型。应用结果表明，该模型可靠性强、操作便捷，是实现布尔运算和创建复杂实体的有效方法，大大提高了工程设计效率和质量。 关键词：三角面；网格物体；布尔运算 中图分类号： Boolen operation model of mesh objects described by triangular face list Ruixin Li, Xu Han (Wuhan Kaidi Electric Power Environmental Protection Co.,Ltd, Wuhan, 430223) Abstract: The 3D molding system, developed independently, implements parameterized and automatic modeling of main equipment by integrated developing for the project practice. On the basis of the developed system, a boolen operation model of mesh objects described by triangular face list is proposed in this paper. Applied results show that the proposed model has some characteristics such as strong reliability and simple operation, the proposed model is an effective method for implementing boolen operation and creating complex entity, the proposed model improves efficiency and quality of the project design greatly. Keywords: Triangular face; mesh object; boolen operation 1 引言 实体造型是以长方体、球体、圆柱体、圆锥体、拉伸体、旋转体等多种基本体素为单元元素，通过布尔集合运算，生成所需要的几何形体。这些形体具有完整的几何信息，是真实而唯一的三维物体。所以，实体造型包括两部分内容：即体素定义和描述，以及体素之间的布尔运算。实体的布尔运算是任何三维造型系统必不可少的组成部分，它完成实体间的并集、差集和交集操作，是构造复杂实体的有效工具。 作者自主开发的三维造型系统中，所有物体最终都采用一组基于顶点列表的三角面表进行边界描述。本文在总结开发工作的基础上，提出了一种三角面表描述的网格物体布尔运算模型，它完成实体的布尔操作，从而实现构造复杂的三维实体。 2 网格物体布尔运算模型 实体的布尔运算包括三个集合操作：并集（布尔加）、差集（布尔减）和交集（布尔乘），这里将它们分别记作+、-和*。已知两个物体A（图1-1）和B（图1-2），则它们之间的布尔运算规则定义如下： A+B = {A与B的全部}（图1-3） A-B = {A中除去与B相交的部分}（图1-4） A*B = {A与B相交的部分}（图1-5） 图1 两个物体之间的布尔运算规则定义 这里，所有物体最终都采用一组基于顶点列表的三角面表进行边界描述，约定使用左手坐标系和顺时针顶点排列顺序，并采用左手规则定义三角面的法线方向。如图2-1所示，物体A由12个三角面对其边界进行网格化描述： 顶点列表：VA = {0,1,2,3,4,5,6,7} 三角面表：FA = {Δ012,Δ023,Δ765,Δ754,Δ326,Δ367,Δ104,Δ145,Δ037,Δ074,Δ215,Δ256} 图2 物体的三角面表描述 因此，三角面表描述的网格物体的布尔运算替代规则定义如下： A+B = {A在B外部的三角面表} {B在A外部的三角面表} A-B = {A在B外部的三角面表} {B在A内部的三角面表}-1 A*B = {A在B内部的三角面表} {B在A内部的三角面表} 集合{A在B外部/内部的三角面表}表示一个A中每个三角面在B外部/内部的区域的三角剖分后形成的三角面表的集合S，即首先确定A中每个三角面在