解直角角形学案.docVIP

课题：解直角三角形（1） 主备人：张东立 审查人： 时间： 【疑】 1.如图所示，一 棵大树在一次强烈的地震中于离地面 10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处，大树在折断之前高多少？ 2.预习教材，提出问题： 【探】 活动一：在RtΔABC中，若∠C =90°， 问题1.两锐角∠A、 ∠B的有什么关系？ 问题2.三边a、b、c的关系如何？ 问题3：∠A与边的关系是什么？ 活动二：对以下两种情况解直角三角形（要求画出图形，设出已知条件） （1）已知两条边求直角三角形中的其它元素； （2）已知一边及一角求直角三角形中的其它元素. 一．精心填一填，你会轻松。 1.在Rt△ABC中，C=90°，BC=3，tanB=，则AC= 。 2.在Rt△ABC中，C=90°，a=，b=3，则A= 。 3.已知△ABC中，C=90°,sinA=，a=100，则b= 。 4. 在Rt△ABC中，C=90°，A=30°，AB=4，则BC= 。 5.在Rt△ABC中，C=90°，A、B、C的对边分别为a、b和c 已知a=，b=，则c= ，A= ，B= 。 6．如图所示，上午9时，一条船从A处出发以20海里/时的 速度向正北方向航行11时到达B处，从A、B处望灯塔C，测得NAC=36°，NBC=72°，那么从B处到灯塔C的距离是 海里。 7．如图所示，小红从A地向北偏东30°方向100m到B地，再从B向西走200m到C地，这时小红距A地 m。 二．耐心选一选，你会开心。 8.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=50°c=50，则sinA的值等于（ ） A. B.1 C. D. 9.△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则AC等于 （ ） A.10 B.5 C.10 D.5 10.下列结论中，不正确的是 （ ） A.解直角三角形中，如果已知锐角A及其对边a，则斜边c= 。 B．在Rt△ABC中，若A+B=90°，则sinA=cosB。 C.Rt△ABC中，已知∠A的余角为60°，则sinA=。 D．在△ABC中，若sinA+ sinB=1，则△ABC是直角三角形。 11.在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且cos=， AB=4，AD的长为 （ ） A.3 B. C. D. 12.一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B处，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，如图，则AC两地相距 （ ） A．30海里 B.40海里 C.50海里 D.60海里 13.如图，两条宽度为1的纸条相交成角，那么重叠部分（阴影部分）的面积是 （ ） A.1 B. C. D. 三．细心做一做，你会成功。 14.已知Rt△ABC中，∠C=90°，由下列条件解直角三角形。 （1）.已知a=4，b=2，求c； （2）.已知A=60°，c=2+4，求b； （3）.已知a=10，c=10，求∠B； （4）.已知b=35，∠A=45°，求a； 15.已知在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8，求△ABC的面积（结果可保留根号）。 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，tanB=，AE=7求DE的长。 17.把两块相同的含30°角的三角尺如图放置，若AD=6，求三角尺各边的长。 18.如图所示，某船向正东方向航行，在B处望见某岛C在北偏东60°方向，前进6海里到A点，测得该岛在北偏东30°方向，已知在该岛周围5.5海里内有暗礁，问若船继续向东航行，有无触礁的危险？请说明理由。 解直角三角形（2） 目标导航：仰角、俯角在实际问题中的应用。 一． 精心填一填，你会轻松。 1.如图，由点D测得塔顶点A和塔基地点B的仰角分别是60°和30°，已知塔基高出地面20米，则塔身AB的高为 米。 2.如图，在C处测得旗杆AB顶部的仰角为30°，向旗杆前进10米到达点D，在D处测得A的仰角是45°，则旗杆的高为 米。 3.在离旗杆20米处的地方，用测角仪测的旗杆顶的仰角为a，如果测角仪高为1.5米，那么旗杆的高为 米。（用含