计算方法,分法实验报告.docVIP

实验报告 ___ 二分法 班级： 2007060101 学号： 200706010103 姓名： 严 伟 一、实验目的 目的: 通过对二分法的编程练习与上机运算，进一步体会二分法的特点; 二、实验内容要求 内容要求: ①要求可随机输入区间[a,b]的值执行程序,算出误差限的值. ②讨论a,b变化时,二分次数的变化; 误差限变化时二分次数的变化; 估算的次数与实际二分次数的符合情况; 三、流程图 四、算法 ①给定区间[a,b],并设f(a)与f(b)符合相反,取 e为根的容许误差, δ为|f(x)|的容许误差. 令c=(a+b)/2 . ②如果(c-a) e或|f(c)|δ,则输出C,结束;否则执行③. ③如果f(a)*f(b)0, 则根位于区间[a, c]内，以c代替b; f(a)*f(b) 0则根位于区间[c, b]内，以c代替a；重复①,②,③.直到区间[a, b]长度缩小到允许误差范围之内或f(c)=0，此时区间中点c即可作为所求的根。 五、实验结果 应用方程：f(x)=x3+x2-3x-3=0 ⑴编写c语言程序如下: #includestdio.h #includemath.h #define eps 5e-4 #define delta 1e-6 float f(float x) { return x*x*x+x*x-3*x-3; } void main() { float a,b,c; int k; float fa,fb,fc; int n=1; scanf(%f,%f,a,b); printf(a=%f b=%f\n,a,b); k=(log(b-a)-log(eps))/log(2.0); printf(k=%d\n,k); fa=f(a); fb=f(b); do { if(fa*fb0) { printf(无解); break; } else { c=(a+b)/2; fc=f(c); if(fabs(fc)delta)break; if(fa*fc0) { b=c; fb=fc; } if(fb*fc0) { a=c; fa=fc; } if((b-a)eps)break; } printf(%d %f %f\n,n,c,fc); n++; } while(n=k ); } ⑵ 实例验证结果： ① 输入初始参数：a=1, b=2, EPS=5e-6 ; 其结果为: ② 改变a, b的值为：a=0, b=2, EPS不变，仍为5e-6， 其结果为: ③ 改变EPS的值为：EPS=5e-4, a, b不变，仍为a=1, b=2， 其结果为： 六、估算次数与实际二分次数的分析和讨论 I. 输入不同的区间初值a, b，二分次数的变化情况 答：输入的区间范围越大，要达到相同的精确值，二分次数K会相应的增加。 II. 输入不同的误差限e，二分次数的变化情况 答：随着误差限e的增大，二分次数会相应的减少。 III. 估算的次数与实际二分次数的符合情况 答: 估算的次数与实际二分次数相等,即估算好多次,就二分了好多次. 七、心得 通过二分计算在电脑中的演示更一步了解了二分法的特点: 用对分区间的方法根据分点处函数f(x)值的符号逐步将有根区间缩小,使在足够小的区间内,方程有且仅有一个根. 二分法收敛速度较慢,在编程过程中，对变量的定义采用哪种类型，主要是对条件的判断做准确分析，对中断条件的准确把握，在调试过程中，对k值采用哪种类型的定义。对k值的输出有很大关系，