计算方法试卷(本科).docVIP

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2017-08-22 发布于江苏
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计算方法试卷(本科).doc

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计算方法试卷(本科)

命题人------------ 审题人------------ 试卷类型（A,B）__A___ 五邑大学试卷课程计算方法专业：交通系学期：02至03年第二学期班级：AP01041、AP01042 姓名：得分：一．计算下列各题（1）为了使计算的乘除法运算次数尽量地少，应如何改写表达式？（2）用函数的数据表如下，用SIMPSON公式求积分的近似值。 x 1 2 3 f(x) 1.2 1.5 1.6 （3）求方程之根，要求结果至少具有六位有效数字，已知，则两个根为多少？（4）设，试计算。（5）判别线性方程组是否为病态方程组？（6）写出求解线性方程组的雅可比（Jacobi）迭代公式，如取初值，则是多少？二．为了使的相对误差不超过，问至少应取几位有效数字？三．已知函数表为 x 10 11 12 13 lnx 2.3026 2.3979 2.4849 2.5649 （1）试用二次拉格朗日插值计算的近似值，并估计截断误差。（2）构造差分表，并用三点前插公式计算。四．已知一组实验数据为 x 2 4 6 8 y 2 11 28 40 试用最小二乘法求一次拟合多项式。五．（1）试确定下述求积公式的待定系数A和B，使其代数精度尽可能高，并判断其代数精度是多少？（2）用上述公式求积分。六．若用复合梯形公式计算积分的近似值，保证有五位有效数字，那么需将区间[0，1]至少分成多少等分？七．已知初值问题，取，试分别用欧拉公式和改进的欧拉公式计算处的近似值，并与精确值比较。（取五位有效数字）八．用LU分解法求解方程组。命题人------------ 审题人------------ 试卷类型（A,B）___B 五邑大学试卷课程计算方法专业：交通系学期：2002年至2003年度第二学期班级：AP01041、AP01042 姓名：得分：一．计算下列各题（1）为了使计算的乘除法运算次数尽量地少，应如何改写表达式？（2）给定方程，判断它有几个根，并求出隔根区间。（3）求方程之根，要求结果至少具有六位有效数字，已知，则两个根为多少？（4）设，试计算。（5）判别线性方程组是否为病态方程组？（6）写出求解线性方程组的高斯—赛德尔迭代公式，如取初值，则是多少？二．为了使的相对误差不超过，问至少应取几位有效数字？三．已知函数表为 x 0 0．2 0．4 0．6 1．0000 1．2214 1．4918 1．8221 （1）试用二次拉格朗日插值计算的近似值，并估计截断误差。（2）构造差分表，并用三点前插公式计算。四．已知一组实验数据为 x 2 4 6 8 y 2 11 28 40 试用最小二乘法求一次拟合多项式，并分别算出均方差与最大偏差。五．（1）试确定下述求积公式的待定系数A和B，使其代数精度尽可能高，并判断其代数精度是多少？（2）用上述公式求积分六．若用复合梯形公式计算积分的近似值，使得截断误差不超过，那么需将区间[0，1]至少分成多少等分？七．已知初值问题，取，试分别用欧拉公式和改进的欧拉公式计算处的近似值，并与精确值比较。（取五位有效数字）八．用LU分解法求解方程组。