超宽带电磁学及其应用06技术分析.ppt

超宽带电磁学及其应用 电子科技大学阮成礼 2006年2月20日~5月10日，三教楼109教室，周一7、8节，周四9、10节。 三类椭圆V-锥天线 以xz坐标面为对称的EVA2 椭圆V-锥天线(EVA2)的两个辐射臂分别位于 和 处，辐射臂张角为 ，几何结构以xz坐标面为对称。当把电压 加在两个辐射臂的顶点时，对称面xz 是零电位面。 处的辐射臂与零电位面所在的半区域经过式(3.83)坐标变换后，映射 为 和之间的条带形区域。在 平面上的二维结构仍然是对称的。通常可以用“双曲函 数平方”变换，例如 ， 等进一步映射为共面波导结构来求解。 简化分析 可以做简单的坐标平移，然后利用EVA1的结果求得椭圆V-锥天线(EVA2)的输入阻抗。详细的变换如图3.27所示。从图3.27a到图3.27b是把 条带区域向下移动 的距离，变为 条带区域。从图3.27b到图3.27c是用正弦变换式(3.85)得到的，相应的共面波导结构的缝宽a、b和中心导体带宽d分别为 椭圆V-锥天线EVA3 以z轴为对称 , 条带形区域的宽度,2K 向下移动距离,以及A 和B 共面波导结构的缝宽a、b和中心导体带宽d， 用式(3.87)~(3.89)可以得到椭圆V-锥天线(EVA3)的输入阻抗。 比较 第一步 第二步 第三步 第四步 比较 结构 坐标系 波方程 共形变换 场分量 电流分布 输入阻抗 圆V锥天线 椭圆V锥天线 三角板天线的物理模型 椭圆V-锥天线（EVA）是一种具有普遍性的物理模型。当椭圆锥的模数 时，椭圆V-锥天线退化为圆V-锥天线；当椭圆锥的模数 时，椭圆V-锥天线退化为三角板天线（TVA）。所以可以用椭圆V-锥天线k值趋于零时的输入阻抗值来逼近三角板天线的输入阻抗。 几何结构 新结构天线 当椭圆锥的模数趋于0时，每一种形式的椭圆V-锥天线 (图3.31a)退化为一种相应形式的三角板天线(图3.31b)。 TVA1天线的一个辐射臂在第一挂限，另一个辐射臂在第二挂限（EVA1和TVA1），TEM喇叭天线； TVA2天线的一个辐射臂在第一挂限，另一个辐射臂在第四卦限（EVA2和TVA2），槽天线； TVA3天线的一个辐射臂在第一挂限，另一个辐射臂在第三挂限（EVA3和TVA3），一种上下辐射臂错开的TEM喇叭天线。 三角板天线计算结果 ， 。 EVA２输入阻抗随的 变化 ， 。 EVA３输入阻抗 ,(b) EVA３输入阻抗随 的变化。其中 ， 。 其他形式的V锥天线 线结构Bowtie天线 线结构Bowtie天线可以看成一组具有公共馈电点的偶极子天线，相邻偶极子天线之间有相同的夹角。这种天线用简单的电阻加载就可以实现超宽带特性。 结构演变关系 Bowtie天线 双圆锥天线 一金属导线与z轴之夹角为θh，绕z轴旋转一周形成无限长金属双圆锥。两个顶点之间的间距 h为无限小，在顶点处双圆锥互相绝缘。用射频信号加于两顶点之间，在金属圆锥面上产生电流，并向空间辐射电磁波。 主模是TEM球面波 传输的主模是TEM球面波。空间中仅存在Hφ和Eθ两个场分量。在球坐标系旋度算符为 由 可得 根据无限长圆锥结构，把磁场写成如下形式 于是电场 即 归一化辐射方向图为 圆锥传输线特性阻抗 电压等于Eθ沿着r =常数的路径积分， 边界条件为 锥面上总电流为 任意r处的圆锥传输线特性阻抗为 有限长圆锥天线 —Papas,King 天线圆锥垂直立于无限大地平面上，从地平面和锥顶点向天线馈电，则天线圆锥和它的像构成双圆锥结构。 输入阻抗 Papas和King给出了圆锥天线驱动点阻抗为 ; 其中 是第二类n阶球Hankel函数， 是n阶Legendre多项式。式（4.11）中是对奇整数求和， 是圆锥天线的特征阻抗， 是天线区域反射波和外向传播TEM波的幅值之比， 是关于实变量的辅助函数，。 天线等效电路—传输线模型 用适当方式把无限长双圆锥天线截断，直接结果是在截断处产生反射，产生无数高阶模，并出现了输入电抗。 电长度小则天线辐射电阻趋于零，输入电抗趋于无限大。使天线带宽变窄，效率降低。要改善性能必需进行补偿。 如何准确描述有限长双圆锥天线，特别是电长度很小的双圆锥天线，是设计和改善天线性能的前提。 各种形式的电小天线具有类似特性。基于Papas和King的工作，建立电小天线的等效电路。 输入阻抗Zin的传输线表述形式 令 则 等效电路 等效电路 Zin是末端接有负载的传输线输入阻