2015年河南省洛阳市中考数学一模试卷汇编.doc

2015年河南省洛阳市中考数学一模试卷 　 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2014?防城港）下面的数中，与﹣2的和为0的是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2．（3分）（2015?龙岩）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）（2014?泰安）下列运算，正确的是（　　） A．4a﹣2a=2 B．a6÷a3=a2 C．（﹣a3b）2=a6b2 D．（a﹣b）2=a2﹣b2 4．（3分）（2012?铜仁地区）某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表： 年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18 人数 3 6 4 4 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是（　　） A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15 5．（3分）（2015?洛阳一模）如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确展开图为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）（2015?洛阳一模）不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）（2014?孝感）如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论： ①OA⊥BC；②BC=6；③sin∠AOB=；④四边形ABOC是菱形． 其中正确结论的序号是（　　） A．①③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④ 8．（3分）（2015?洛阳一模）已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点P运动的时间为x，线段AP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．（3分）（2015?洛阳一模）a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则=　　　　　　． 10．（3分）（2015?建华区二模）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，350000000用科学记数法表示为　　　　　　． 11．（3分）（2010?郴州）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是　　　　　　个． 12．（3分）（2015?洛阳一模）如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B，C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为　　　　　　度． 13．（3分）（2015?洛阳一模）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=6，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的面积　　　　　　． 14．（3分）（2015?洛阳一模）如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）于B，C两点，过点C作y轴的平行交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则=　　　　　　． 15．（3分）（2014?南充）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A′处，折痕所在直线同时经过边AB、AD（包括端点），设BA′=x，则x的取值范围是　　　　　　． 　 三、解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）（2015?洛阳一模）先化简，再求值：（a+）÷（a﹣2+），其中a满足a2﹣a﹣2=0． 17．（9分）（2014?菏泽）课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）王老师一共调查了多少名同学？ （2）C类女生有　　　　　　名，D类男生有　　　　　　名，将上面条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率． 18．（9分）（2015?洛阳一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于E． （1）求证：点E是边BC的中点； （2）当∠B=　　　　　　°时，四边形ODEC是正方形． 19．（9分）（2015?洛阳一模）已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组