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《计算机图形学课内实验》 实验报告 班级：计算机91 姓名：程战战 学号：2009055006 日期：2012/11/7 一、实验目的及要求 基本掌握中点圆算法的编程实现。 二、实验环境 Windows7 OS、VS编程环境 三、实验内容 输入任一点作为圆心坐标，并输入一个任意的半径，从而画出相应圆， 并且对非法输入能够检测。 四、数据结构和算法描述 1.数据结构： 设要显示圆的圆心在原点(0，0)，半径为R，起点在(0，R)处，终点在(，)处，顺时针生成八分之一圆，利用对称性扫描转换全部圆。 　　为了应用中点画圆法，我们定义一个圆函数 F(x，y)=x2+y2-R2 　　任何点(x，y)的相对位置可由圆函数的符号来检测： F(x，y) 0　点(x，y)位于数学圆内=0　点(x，y)位于数学圆上0　点(x，y)位于数学圆外 如下图所示，图中有两条圆弧A和B，假定当前取点为Pi(xi，yi)，如果顺时针生成圆，那么下一点只能取正右方的点E(xi+1，yi)或右下方的点SE(xi+1，yi-1)两者之一。 假设M是E和SE的中点，即 ，则： 1、当F(M)0时，M在圆内(圆弧A)，这说明点E距离圆更近，应取点E作为下一象素点； 2、当F(M)0时，M在圆外(圆弧B)，表明SE点离圆更近，应取SE点； 3、当F(M)=0时，在E点与SE点之中随便取一个即可，我们约定取SE点。 2.中点圆算法思想如下： 我们用中点M的圆函数作为决策变量di，同时用增量法来迭代计算下一个中点M的决策变量di+1。 (2－21) 下面分两种情况来讨论在迭代计算中决策变量di+1的推导。 1、见图（a），若di0，则选择E点，接着下一个中点就是，这时新的决策变量为： (2－22) （a）(di0) 中点画线算法 式(2－22)减去(2－21)得： di+1=di+2xi+3 (2－23) 2、见图（b），若di≥0，则选择SE点，接着下一个中点就是 ，这时新的决策变量为： (2－24) （b）(di≥0) 中点画线算法 式(2－24)减去(2－21)得： di+1=di+2(xi-yi)+5 (2－25) 我们利用递推迭代计算这八分之一圆弧上的每个点，每次迭代需要两步处理： （1）用前一次迭代算出的决策变量的符号来决定本次选择的点。 （2）对本次选择的点，重新递推计算得出新的决策变量的值。 剩下的问题是计算初始决策变量d0，如下图所示。对于初始点(0，R)，顺时针生成八分之一圆，下一个中点M的坐标是 ，所以： (2－26) 生成圆的初始条件和圆的生成方向 3、具体步骤如下： 　 （1）输入：圆半径r、圆心(x0，y0)；　　（2）确定初值：x=0，y=r、d=5/4-r；　　（3）While(x=y)　　　{　　　　·利用八分对称性，用规定的颜色color画八个象素点(x，y)；　　　　· 若d≥0　　　　　　{　　　　　　　y=y-1；　　　　　　　d=d+2(x-y)+5)；　　　　　　}　　　　　否则　　　　　　　d=d+2x+3；　　　　·x=x+1；　　　} 五、调试过程及实验结果 1.调试过程： 实验中未出现问题，调试时一切顺利。 2.实验结果截图： （1）圆心为（0，0），半径为5的圆： （2）圆心为（5，5），半径为3的圆： 六、总结 本次实验基本掌握了DDA算法、Bresenham画线算法、中点圆画线算法、中点椭圆算法，加深了对画线算法设计的原则和目标的理解。并且对图形学产生了相当的兴趣，暂时打算，考研结束后，重点学习一下图形学方面的相关知识，拓展自己的知识面。 感谢老师和研究生学长的指导。 七、附录（源程序清单） 1、 circle.h : header file #if !defined(AFX_CIRCLE_H__AE990B41_3A93_468B_BAC1_B5DCE1CF1F5F__INCLUDED_) #define AFX_CIRCLE_H__AE990B41_3A93_468B_BAC1_B5DCE1CF1F5F__INCLUDED_ #if _MSC_VER 1000 #pragma once #endif // _MSC_VER 1000 // circle.h : header file // ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // circle dialog class circle : public CPropertyPage { DECLARE_DYNCREATE(circle) // Construction pu