2015年第十五届“中环杯”初赛三年级试题解析汇编.doc

第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级选拔赛 1. 计算：3×995＋4×996＋5×997＋6×998＋7×999－4985×3＝__________ 【答案】9980 【解析】考点：巧算 方法一： 方法二： 2. 一个数除以 20 的商是 10，余数是 10，这个数为__________ 【答案】210 【解析】考点：除法运算 被除数÷20=10… … 10 则：被除数=20×10+10=210 3. 如图是一个美术馆的俯视图，每个“×”表示 A、B、C、D 四人中的一个人，在美术馆中央是一根大石柱。已知 A 看不到任何人，B 只能看到 C，C 既可以看到 B 也可以看到 D， D 只能看到 C。那么，__________在 P 点（填 A、B、C 或 D） 【答案】C 【解析】考点：逻辑推理 由 A 看不到任何人，则 A 应该在最上面（如图 1） 由 B 只能看到 C，则 B 应该在右下方（如图 2） 由 C 既可以看到 B 也可以看到 D，则 C 应该在左下方（如图 3） 由 D 只能看到 C，则 D 在左边（如图 4） 则：P 点为 C 4. 甲、乙两人相约去餐厅吃饭，由于这家餐厅生意火爆，所以甲到了之后就先去拿了一个等位号码，顺便等乙。乙过了一会儿也到达餐厅，但是他没有看到甲，所以也去拿了一个等位号码。等位的时候，乙看到了甲，两人拿出了等位号码，发现这两个号码的数码是顺序相反的两位数，而且两个号码的数码和（比如：数字 23 的数码和为 2＋3＝5）都 是 8，而乙的号码比甲大 18。则甲的号码为__________ 【答案】35 【解析】考点：位置原理及和差问题 假设甲的两位数号码为：，乙的两位数号码为 则： 则： B=(8+2)÷2=5 A=8-5=3 则甲的号码为 35. 5. 将 1~9 这 9 个数分别填入图中的圆圈内，使得每个三角形（共 7 个）的 3 个顶点上的数之和都等于 15。现在已经填好了其中的 3 个，则标有“☆”的圆圈内应填__________ 【答案】7 【解析】考点：数阵图 图中共有 7 个三角形，每个三角形的 3 个顶点数的和都是 15. E=15-9-4=2，C=15-1-9=5，B=15-4-C=6，★=15-B-E=7. 6. 10 个学生（其中一个是队长，9 个是队员）组队参加数学比赛，结果拿了第一名。组委会决定颁发给队员每人200 元奖金，队长比全队 10 名选手所获得的平均奖金还多 90 元。则队长所获得的奖金为__________元。 【答案】300 【解析】考点：平均数 队长比全队平均分多 90 分，这 90 分相当于平均分给其他 9 名队员，移多补少，每人增加 10 分，达到整体平均分。所以 90÷9+200=210 是全班平均分，队长为 210+90=300 分。 7. 森林里的小动物们外出郊游，它们排成了一列长 40 米的队伍，以每秒钟 3 米的速度前进。小兔子有事要从排尾赶到排头，并立即返回排尾。小兔的速度为每秒钟 5 米，那么经过__________秒钟，小兔可以返回排尾。 【答案】25 【解析】考点：行程问 题 做过真题白皮书的同学 会发现中环杯之前考过类似题目。本题目为形成问题中的相遇与追及结合类型。画线段 图会帮助你快速理解。 从排尾到排头：为追及 问题，时间=路程差÷速度差，秒 从排头到排尾：为相遇 问题，时间=路程和÷速度和， 总时间：20+5=25 秒 8. 将 4×4 的大正方形切割为 16 个 1×1 的小正方形，擦去其中的两条线段，得到如图所示图形。则图中一共有___ _______个正方形。 【答案】22 【解析】考点：图形计 数 本题做法很多，可以从 小到大数，也可以用原来的总数 -去掉线段后破 坏的正方形。（方法一）从小到大： 1 ×1 的正方形：12 个 2 ×2 的正方形：7 个 3 ×3 的正方形：2 个 4 ×4 的正方形：1 个 共：12+7+2+1=22 个 （方法二）先把线补上 共 4×4+3×3+2×2+1×1=30（个） 去掉线后， 边长为 1 的破坏了 2+2=4 个；边长为 2 的破坏了 2 个；边长 为3的破坏了 2 个；30-4-2-2=22（个）。 9.用三个长方形拼出一个大长方形（没有空隙、没有重叠），其中的两个长方形分别为3cm×8cm 和 2cm×5cm ， 那么第三个长方形的尺寸有__________种。 【答案】4【解析】考点：图形剪拼 10. 一个人去丛林里打猎，他发现了一群狼，这些狼里面夹杂着一些变异狼。已知这个人有一个头两条腿，普通狼有一个头四条腿，变异狼有两个头三条腿。所有的人和狼加起来有 21 个头 57 条腿，则所有的狼（包括变异狼）有__________头。 【答案】15 【