直线和圆的应用解题.ppt

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2017-04-09 发布于湖北
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4.2.3直线与圆的方程的应用例4、图中是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB＝20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度（精确到0.01）思考:(用坐标法) 1.圆心和半径能直接求出吗？ 2.怎样求出圆的方程？ 3.怎样求出支柱A2P2的长度？ E 例5、已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半. (a,0) (0,b) (c,0) (0,d) 练习: (6,0) (2,0) (0,0) 第一步：建立适当的坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：把代数运算结果“翻译”成几何结论. 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 练习 1、求直线l: 2x-y-2=0被圆C: (x-3)2+y2=0所截得的弦长. 2、某圆拱桥的水面跨度20 m，拱高4 m. 现有一船，宽10 m，水面以上高3 m，这条船能否从桥下通过? 练习 4、点M在圆心为C1的方程： x2+y2+6x-2y+1=0，点N在圆心为C2的方程x2+y2+2x+4y+1=0，求|MN|的最大值. 解：建立如图所示的坐标系，设圆心坐标是（0，b）, 圆的半径是r ,则圆的方程是x2+(y-b)2=r2 . 答：支柱A2P2的长度约为3.86m. 学科网，zxxk.fenghuangxueyi 学科网，zxxk.fenghuangxueyi