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高等数学（下册）课程课程描述 课程名称：高等数学 先修课程：高等数学上册 适用专业：计算机教育专业 开课院（系、部、室）：理工学院数学教研室 一、课程的性质与任务 高等数学（下册）课程是高等职业院校一门主要基础课程。主要内容包括行列式、矩阵及其初等变换、向量代数、空间解析几何及概率统计等。 高等数学（下册）是计算机科学与技术、软件工程专业的必修基础课程，它为学生进一步学习后继课程打下必要的基础。通过本课程的教学，使学生获得应用科学中常用的矩阵方法、线性方程组、向量、空间解析几何和概率论等理论及其有关的基本知识，使学生初步熟悉和掌握线性代数这一数学工具，进一步培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、熟练的计算能力及其应用代数工具解决实际问题的能力，促使学生素质的提高。 二、课程内容、基本要求与学时分配 学期 章次 内 容 学时 第 三 学 期 第十一章 行列式 10 第十二章 矩阵 10 第十三章 矩阵的初等变换与线形方程组 12 第十四章 空间直角坐标系与向量代数 10 第十五章 曲面方程与曲线方程 4 第十六章 空间平面和直线 14 合计 60 第 四 学 期 第十七章 二次曲面 10 第十八章 概率论的基本概念 12 第十九章 随机变量及其概率分布 4 第二十章 几种重要随机变量的分布 10 第二十一章 随机变量的数字特征 10 合计 46 四、教学内容和教学要求 第十一章 行列式 基本内容 1、n阶行列式 2、行列式的性质 3、行列式按某一行（列）展开 4、克莱姆法则 基本要求 1、掌握行列式的概念和性质 2、熟练应用行列式的性质计算行列式，并会用行列式求解线性方程组 教学的重点和难点 1、线性方程组 2、n阶行列式、克拉默规则 第十二章 矩阵 基本内容 1、矩阵的定义 2、矩阵的运算 3、分块矩阵及运算 4、逆矩阵 基本要求 1、了解矩阵的概念 2、掌握矩阵的各种运算(加、减、数乘、乘、求逆等)包括分块矩阵的相应运算; 3、掌握矩阵的初等变换运算。 教学的重点和难点 1、矩阵的运算 2、可逆矩阵的求法 3、矩阵的乘积、 第十三章 矩阵的初等变换与线性方程组 基本内容 1、矩阵的初等变换 2、初等矩阵 3、矩阵的秩 4、线性方程组的解法 5、线性方程组的解的讨论 基本要求 1、理解矩阵初等变换、初等矩阵、矩阵的秩的概念 2、掌握初等矩阵的几种形式，会用初等变换求秩 3、掌握初等变换法求解线性方程组，并会判断解的情况 教学的重点和难点 1、初等矩阵 2、秩与线性方程组解的关系 第十四章 空间直角坐标系与向量代数 基本内容 1、空间直角坐标系 2、向量及其加减法 向量与数的乘法 3、向量的坐标 4、数量积 向量积 基本要求 1、透彻理解有关向量的基本概念； 2、熟练地利用向量的坐标进行计算； 3、会利用向量代数的知识解决某些初等几何问题。 教学的重点和难点 1、向量的概念及其表示法 2、向量的线性运算。。 3、向量的内积，外积，混合积及其应用。 第十五章 曲面方程与曲线方程 基本内容 1、曲面及其方程 2、空间曲线及其方程 基本要求 1、透彻理解曲面及曲线的基本概念； 2、熟练求曲面及曲线方程 教学的重点和难点 1、曲面及其方程 2、空间曲线及其方程 第十五章 空间平面和直线 基本内容 1、平面的点法式方程 2、平面的一般方程 3、平面的截距式方程 4、点到平面的距离 5、两平面的夹角 6、直线作为两平面的交线 7、直线的方程 8、两直线的夹角 9、直线与平面的夹角 10、直线与平面的交点 11、杂例 基本要求 1、理解并掌握平面和三元一次方程之间的相互关系； 2、能够熟练地根据不同的已知条件导出平面和直线方程的各种形式； 3、掌握并会运用点、直线、平面之间的位置关系及有关距离、夹角、平行、垂直的公式，进行某些几何量的计算。 4、与平面解析几何有关知识进行对照比较。 教学重点和难点 1、平面与空间直线的各种形式方程、相互之间的互化及其应用 2、根据条件来判别空间中点、线、面之间的位置关系及计算它们之间的距离与交角等度量关系 第十七章 二次曲面 基本内容 1、椭球面 2、单叶双曲面 3、双叶双曲面 4、椭圆抛物面 5、二次锥面 基本要求 1、理解曲面与方程之间的联系，了解曲面的参数方程形式； 2、理解空间曲线方程的形成，知道空间曲线的参数方程形式； 教学重点和难点 球面、柱面、锥面、曲面的形成规律及应用 第十八章 概率论的基本概率 基本内容 1、随机事件 2、时间的关系和运算 3、时间发生的概率及性质 4、古典概型 5、条件概率与乘法法则 6、全概率公式与贝叶斯公式 7、事件的独立性 8、贝努里实验模型 基本要求 1、掌握随机事件的直观意义及其运算 2、掌握古典概率、条件概