课件相似图形之放缩比例及黄金分割.docVIP

PAGE 1 PAGE 8 个性化教学辅导教案 学科: 数学 任课教师： 刘老师 授课时间： 2014 年 4 月 12 日(星期六) 12:0014:00 姓名 年级： 教学课题 相似图形之放缩/比例及黄金分割阶段 基础（√） 提高（√） 强化（ ）课时计划第（ ）次课 共（ ）次课教学 目标知识点：放缩图形及相似；比例线段有关概念及性质；黄金分割及几何作图 方法：讲练法重点 难点重点：放缩图形及相似；比例线段有关概念及性质；黄金分割及几何作图 难点：放缩图形及相似；比例线段有关概念及性质；黄金分割及几何作图教 学 内 容 与 教 学 过 程 课前 检查作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________知识点分析 知识点一：放缩与相似形 图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动。 把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者就说是相似性。 注意： = 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关。  = 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况。  = 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的．  = 4 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑷若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例——全等形． 相似多边形的性质：如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例。 注意：当两个相似的多边形是全等形时，他们的对应边的长度的比值是1. 知识点二：比例线段有关概念及性质 （1）有关概念 1、比：选用同一长度单位量得两条线段。a、b的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比是a：b＝m：n（或） 2、比的前项，比的后项：两条线段的比a：b中。a叫做比的前项，b叫做比的后项。 说明：求两条线段的比时，对这两条线段要用同一单位长度。 3、比例：两个比相等的式子叫做比例，如 4、比例外项：在比例（或a：b＝c：d）中a、d叫做比例外项。 5、比例内项：在比例（或a：b＝c：d）中b、c叫做比例内项。 6、第四比例项：在比例（或a：b＝c：d）中，d叫a、b、c的第四比例项。 7、比例中项：如果比例中两个比例内项相等，即比例为（或a:b＝b:c时，我们把b叫做a和d的比例中项。 8.比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 （注意：在求线段比时，线段单位要统一，单位不统一应先化成同一单位） （2）比例性质 1.基本性质: （两外项的积等于两内项积） 2.反比性质： (把比的前项、后项交换) 3.更比性质(交换比例的内项或外项)： 4.合比性质：（分子加（减）分母,分母不变） ． 注意：实际上，比例的合比性质可扩展为：比例式中等号左右两个比的前项，后项之间 发生同样和差变化比例仍成立．如：． 5.等比性质：（分子分母分别相加，比值不变.） 如果，那么． 注意：(1)此性质的证明运用了“设法” ，这种方法是有关比例计算，变形中一种常用方法． (2)应用等比性质时，要考虑到分母是否为零． (3)可利用分式性质将连等式的每一个比的前项与后项同时乘以一个数，再利用等比性质也 成立． 知识点三：黄金分割 定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），如果，即AC2=AB×BC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。其中≈0.618。 2）黄金分割的几何作图：已知：线段AB.求作：点C使C是线段AB的黄金分割点. 作法：①过点B作BD⊥AB，使； ②连结AD，在DA上截取DE=DB； ③在AB上截取AC=AE，则点C就是所求作的线段AB的黄金分割点.黄金分割的比值为：　.（只要求记住） 3）矩形中，如果宽与长的比是黄金比，这个矩形叫做黄金矩形。 考点分析及练习 考点一 相似图形的性质考查 如图，△ABC与△DEF是相似图形，且点A与点D相对应，点B与E相对应，点C与点F相对应， A D AB=1.7cm,BC