课时比正反比例比例尺的意义及性质台儿庄区马兰屯镇板桥小学李明英.docVIP

比、正反比例、比例尺的意义及性质 教学内容：青岛版小学数学六年级下册总复习比与比例第1课时。 教学目的： 1、通过整理和复习使学生进一步提高对比、正比例、反比例、比例尺的意义的理解和掌握。 2、提高学生分析比较、归纳整理、抽象概括的能力和解决实际问题的能力以及综合运用知识的能力。 3、在整理复习的过程中让学生感受数学与生活的密切联系。 教学重难点： 重点: 整理比、比例及比例尺的相关知识，形成知识体系。　　 难点:正确整理各种知识的区别与联系。 教具准备： 教具：多媒体课件 教学过程 ： 一、问题回顾，再现新知。 1、创情创设： 同学们喜欢喜洋洋和灰太郎吗？ 老师收集到它们的图片，大家想不想看看？（课件出示） 看老师收集的图片，你有什么想说的？ 预设：学生可能会回答：（学生说的不到位时，教师适时引导） ①这两幅图片长与宽的比使用不当。 ②这两幅图片没有按同一比例尺去画。 ③这两幅图片实际长、宽与图片的长、宽不成比例。 …… 同学们说的真好，生活中如果对比、比例的知识使用不当，就会给人们生产、生活带来负面的影响，因此我们要正确合理使用所学知识。这节课我们就来回顾整理所学比和比例的知识。 2、复习目标：（课件出示） （1）、通过复习、能够正确、迅速地求出比值和化简比。进一步理解、掌握比、分数和除法的关系。 （2）能正确、熟练地解比例并运用利用比例的有关知识解决实际问题。 （3）根据比例尺、图上距离和实际距离中的两个量求第三个量。 为了更好的达到学习目标，请同学们看复习 指导： 3、复习指导：(课件出示） （1）.通过复习，能够正确、迅速地求出比值和化简比。进一步理解、掌握比和分数、除法的关系。 （2）.能正确、熟练地解比例并运用比例知识来解决实际问题。 （3）.能根据比例尺、图上距离和实际距离中的两个量求第三个量。 4、知识回顾： 1、想一想在整个小学阶段我们都学习了哪些与比、比例有关的知识？ 引导学生回顾：比、比的基本性质、比例、比例的基本性质、正比例、反比例、比例尺。 2、你能谈谈对比、比的基本性质、比例、比例的基本性质、正比例、反比例、比例尺的理解吗？举例说一说。 学生分别说一说，教师适时引导总结。 预设： ① 两个数相除又叫这两个数的比，表示两个量之间的关系。 例：3（前项）：4（后项） ② 比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数,比值不变,这叫做比的基本性质。 例： 3：4=（3×2）：（4×2） ③ 表示两个比相等的式子叫做比例。 ④ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 例： ⑤两种相关联的变量，他们相应的比值一定，那么这两个变量之间的关系就叫做正比例关系。用字母表示是y/x=k(k为非零的常数)。 ⑥两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。用y×x=k(一定） ⑦图上距离与实际距离的比叫做比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 图上距离÷比例尺=实际距离 实际距离×比例尺=图上距离 3、我们对比和比例的知识有了进一步认识，下面我们以小组为单位交流讨论下面的几个问题，看一看你是不是真正了解这部分知识？（课件出示） （1）说一说比和比例有什么联系和区别吗？ （2）比的基本性质、分数的基本性质和商不变的性质三者之间有什么联系？ 比的前项相当于分数的分子，除法中的被除数； 比的后项相当于分数的分母，除法中的除数； 比号相当于分数中的分数线，除法中的除号； 比值相当于分数中的分数值，除法中的商； 所以比的基本性质，分数的基本性质，商不变的性质三者就是同一回事。 （3）比、分数、除法有什么区别和联系？ （4）正反比例的相同点和不同点。 小结：同学们整理了这么多关于比和比例的知识，下面我们做些练习题检测 一下自己的掌握情况吧！ 二、分层练习，巩固提高。 （一）基本练习，巩固新知。 1、应用与反思第1题。（说一说，议一议。） （1） （2） 【温馨提示】①认真阅读上面的信息，从中你了解到什么？②结合文字说一说每个比、比例尺的意义。（3）你能举出生活中用到比和比例的例子吗？试一试。 【设计意图】本题把比、比例尺放在具体情境中，主要检测学生对比、比例尺的意义的理解与实际运用。让学生认识到比在生活中应用广泛，用比表示量与量之间的关系很简洁、清晰。在交通、地质、军事 、水利等部门进行测绘时都要用到比例尺，同时让学生认识到比例尺不仅可以缩小实际距离，也可以放大实际距离。 2、判断下面各题中的两种量成不成比例，成什么比例。 （1）工作效率一定，工作时间和工作总量（ ）比例． （2）长方形的周长一定，它的长和宽（ ）比例． （3）平行四边形的面积一定，它的底和高（ ）比例． （