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三角形相似复习 24.1放缩与相似形 教学目标 能用图形的放缩运动观点理解相似形的意义，知道相似形的概念，理解相似多边形的意义. 教学重点及难点 通过对图形放缩运动的探究，认识放缩运动中的不变量，知道相似多边形的特征及相似形与全等形的关系. 一、 1．概念辨析 （1）图形的放大或缩小称为图形的放缩运动. （2）把形状相同的两个图形称为相似形. （3）如果两个多边形是相似图形，那么这两个多边形的对应角相等，各对应边的长度成比例（或各对应边长度的比值是相等的） 2．例题分析 例题 如图，△ABC与△DEF是相似图形，且点A与点D对应，点B与E对应，点C与点F对应AB=1.7cm,BC=2.9cm,AC=3.7cm,DE=3.4cm, 求DF,EF的长度,并求∠C, ∠D, ∠E, ∠F的度数. 3．问题拓展 两个矩形、两个等腰三角形、两个正方形、两个等腰直角三角形一定是相似图形吗？为什么呢？ 三、巩固练习 （一）、判断题： 1、两个直角三角形一定是相似图形……………………（ ） 2、两个等边三角形一定是相似图形……………………（ ） 3、有一个角是30度的等腰三角形一定是相似图形……（ ） 4、对于任意两个边数大于3的相似图形，它们的各对应边相等、对应角也相等…………………………………………………（ ） 5、两个图形全等也可以说这两个图形式相似的 ………（ ） 二、某两地的实际距离是5000米，画在地图上的距离是20厘米，求图距与实际距离之比是多少？ 四、教学设计说明 本课目的是完成相似图形的概念教学；通过例题教学解决了如何寻找对应角和对应边及相关计算；理解放缩是对应角度不变化而对应各边的长度“同样程度”地放缩. 24.2（1）比例线段 教学内容分析 本课主要由两部分组成.第一部分是有关线段比例的基本概念和性质及相关的计算.第二部分是比例的拓展性质. 教学目标设计 1.知道两条线段比的意义. 2.理解比例线段及其有关概念. 3.知道比例线段的性质. 4. 掌握合比和等比性质,能结合具体图形进行简单的比例线段变形. 教学重点及难点 重点:比例线段的概念及它的初步应用; 难点:合比、等比性质的运用. 2．思考 在学习新知识之前，我们先回想一下两条线段比的定义及求法，请同学们求下面两条线段的比.引例：如图：AB=50，BC=25，, . 求 . [说明]两个数相除又叫做两数的比，记作 或，其中叫比的前项，b叫比的后项. 解：∵, , ∴ . 二、学习新课 1．概念辨析 在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比． 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. 四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即ab=cd，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段.线段d是a、b、c的第四比例项. 提问：比例的基本性质是什么？ ——两个外项的积等于两个内项的积. （1）请同学们想一想，由能否得到？为什么？ 反过来，若ad=bc，那么能否得到a：b=c：d呢？ （2）由a：b=b：c可得b2= ac 由b2= ac可得a：b=b：c，线段 b叫a、c的比例中项. （3）由此可以看出： 利用比例的基本性质，可以实现比例式与等积式的互化. [说明] （1）定义告诉我们判定四条线段成比例线段的方法： （其中的一个比例式）a、b、c、d四条线段成比例； （2）定义告诉我们若已知四条线段成比例，则一定有比例式， a、b、c、d四条线段成比例 （3）因为两条线段的比是它们的长度的比，实质上就是两个数的比.由于成比例的数具有比例的基本性质，所以成比例的四条线段也具有比例的基本性质. 2．例题分析 例题1 已知a、b、c、d是四条线段，它们的长度如下，试判断它们是不是成比例线段？ ⑴a=1mm , b=0.8cm , c=0.02cm , d=4cm; ⑵cm , b=0.4cm , c=40cm , . [说明] 解题小结： ①统一单位； ②从大到小（从小到大）排列； ③通过求比例或求积判断. ⑴方法二、利用比例的基本性质 ∵dc=4×0.02=0.08, ab=0.1×0.8=0.08, ∴ab=dc, ∴a、b、c、d四条线段成比例. 第⑵小题让学生练习. 补充练习： （1）已知线段a＝30mm，b＝2cm，c＝45cm，d＝12mm，试判断a、b、c、d是否成比例线段. （2）已知a、b、c、d是比例线段，其中a＝6cm，b＝