课程纲要(必修).docVIP

一、课程目标 （一） 立体几何部分 1、通过直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算等方法认识空间图形，抽象出空间点、线、面位置关系及有关公理，归纳出线面平行、垂直的判定与性质，并对有关性质能给以证明。 2、 培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力及几何直观能力。 3、 培养学生的空间观念，体会转化的思想方法。 （二） 平面解析几何初步 1、通过学习直线与圆的方程，经历将几何问题转化为代数问题，又通过处理代数问题，分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题的过程，不断体会“数形结合”的思想方法。 2、培养和提高学生的推理运算能力，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。 3、培养学生分析问题、解决问题的能力。 4、 通过数与形的结合，体会对立统一的辨证观点，进一步激发学生学习数学的兴趣。 二、内容安排 （一）立体几何初步 1、 内容、要求、课时分配（共27课时） 2、 重点、难点分析 （1）重点： 10、空间线面平行、垂直的判断与性质；20、简单的推理论证及应用问题的解决。 30、用平面图形表示空间图形的方法和技能。 （2）难点 10、自然语言、图形语言和符号语言的相互转化与表达交流；20、简单命题的推理论证。 30、位置关系、判断定理与性质定理的灵活应用。 3、 内容调整与改进：增加、删除、更换、调序、整合、创立。 （三） 解析几何初步 1、内容、要求、课时分配（共27课时） 2、重点、难点分析 （1）重点：10、数形结合与方程的思想方法； 20、斜率与距离公式； 30、直线与圆的方程； 40、综合应用。 （2）难点： 10、点到直线的距离公式的推导； 20、解析法的感悟理解与灵活应用； 30、综合应用与实际应用。 3、内容调整与改进：内容调整与改进：增加、删除、更换、调序、整合、创立。 三、实施过程 教学流程设计。 （一）立体几何初步 1、 教学流程设计 （1） 空间几何体：从观察实物和图形入手，分别归纳、抽象出柱、锥、台和球的结构特征，并通 过识别判断、归纳分析、操作确认等练习，加深对简单几何体与组合体结构特征的认识；引导学生从不同的角度观察几何体，会画出简单几何体的三视图，并能由三视图想象几何体的结构特征；围绕如何由平面图形表示空间几何体这一问题，指导学生用斜二测画法画出简单几何体的直观图，通过操作体验领会直观图画法的基本原理；通过操作、阅读体会、运算求解等方法了解柱、锥、台、球的侧面积、表面积、体积公式；通过画某些实物的三视图、直观图、平行投影图、中心投影图等，培养画图、织图与空间想象能力。 （2） 点、直线、平面之间的位置关系：引导学生运用观察比较、归纳、抽象等手段认识平面的特 征、表示及描述平面特征的三个公里；以长方体、教室内实物等简单几何体为载体，直观认识和理解空间线与线、线与面、面与面的位置关系及有关概念，通过操作确认、思辨证论、度量计算等方面的训练，加深对概念和位置关系的理解，培养三种语言的转化能力；直观感知线与面、面与面平行和垂直的判定定理，并通过联系加深理解；通过探索验证、推理论证理解线与面、面与面平行和垂直的性质定理，并通过相应的联系培养逻辑思维能力和运用图形语言表达交流的能力；并通过针对性联系进一步培养推理论触能力、几何直观能力和表达交流能力，同时体会转化的思想方法；通过章末小结复习，完善知识结构，掌握基本的思想方法；培养综合应用能力、推理论证能力，提升空间想象力。 2、 教学中应注意的问题 教学内容的安排应遵循从整体到局部的原则。教学内容的安排应按照“先几何体，后线面，先位置关系的形成，后平行与垂直的判定与性质的应用”这样的顺序展开。 （1） 教学内容的设计应遵循由具体到抽象、由简单到复杂的原则。教学中应提供丰富的实物模型 或用计算机软件呈现空间几何体及线面位置关系的变化过程，帮助学生认识空间几何体的结构特征、确认点、线、面之间的位置关系，逐步形成正确的空间观念。 （2） 要重视将自然语言转化为图形语言和符号语言的过程的教学。 （3） 对难点的突破要尽可能地“多一些直观感知，多一些情景铺垫，多一些形象化的结实，多一 些具体的正反例说明”对重点内容的教学应“多一些应用，多一些交流表达、多一些反馈知道”，按照由简单到复杂螺旋式上升的原则逐步加以落实。特别是对于空间想象能力的形成，推理论证能力的培养，切忌一步到位/ （4）教学中要始终渗透转化的思想方法。 （二）平面解析几何初步 1、 教学流程设计： （1） 直线与方程：探索确定直线位置的几何要素，引入直线的倾斜角和斜率的概念，进一步 探求出斜率公式，并通过应用加深对倾斜角和斜率的理解；通过探寻两条直线平行与垂直的条件与判定方法，利用应