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课题二 整式及运算 一、知识梳理 1、代数式 ①像等式子都是代数式，单个一个数或字母也是 . ②一般地，用 代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出结果，叫做代数式的值. 2、整式的分类 ①单项式的次数： ； ②多项式的次数： . 3、同类项：所含 相同，且 也相同的项叫做同类项. 4、合并同类项：只把系数 ，所含字母及字母的指数不变. 5、整式的加减运算：实际就是 . 6、幂的运算性质(均为整数) ①同底数幂的乘法： ； ②幂的乘方： ； ③积的乘方： ； ④同底数幂的除法： . 7、整式的乘法（各举一例） ①单项式乘以单项式： ②单项式乘以多项式： ③多项式乘以多项式： 8、整式的除法（各举一例） ①单项式除以单项式： ②多项式除以单项式： 9、乘法公式： ①平方差公式： ②完全平方公式： 二、例题 例1、若与的和是单项式，则 ． 例2、若且，，则的值为（ ） A． B．1 C． D． 例3、代数式的值为9，则的值为 . 例4.＝（ ） A、 B、 C、 D、 例5.已知 ， ， ， 则的大小关系为：（ ） A、 B、 C、 D、 例6、如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成，……那么第6个黑色L形的正方形个数是（ ） A.22 B.23 C.24 D.25 例7、先化简，再求值： ；其中 例8、在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A． B． C． D． 例4已知，求的值. 例9已知a2+2ab+b2=0，求代数式a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）的值． 例10 三、练习 1、下列说法正确的是（　　　） A.0不是单项式　　B.是单项式　　C. 的系数是0　　D.是整式 2、下列单项式中，次数是5的是（　　　） A.　　B. C. D. 3、多项式的项数与次数分别是（　　　） A.4,9　　B.4,6　　　C.　3,9　　　D.　3,10 4、下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5、计算： . 6、已知：，，化简的结果是　　　　　． 7、下列运算正确的是( ) A． B． C． D． 8、下列式子中是完全平方式的是（ ） A． B． C． D． 9、已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ） A． B． C． D． 10.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是___________. 11、让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2； 第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n23＋1得a3； …………依此类推，则a2008=_____________ 12、长方形的一边长为，另一边比它小，则其周长为（ ）。 13、多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+