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第四章 距离测量 确定地面点之间的水平距离的工作称为距离测量。 水平距离是指两地面点连线投影到水平面上的长度。 钢尺量距 距离测量方法 光电测距仪测距 视距测量 §4.1 钢尺量距 一、丈量工具 1.钢尺 常用的有20m、30m、50m 钢尺，一般在米、分米位有注记，使用时要注意零点的位置。 刻线尺 零点位置 端点尺 2.皮尺 只用于精度较低的地形测量和一般的测量工作。 3.量距的辅助设备（垂球、测钎、花杆等） 垂球——用于对点。 测钎——用于标定钢尺的端点位置和计算丈量的整尺段数。 花杆——显示点位和标定直线方向。 精密量距时还需要弹簧称和温度计。 二、地面点的标志与直线定线 1.地面点的标志 临时性——地面上打一木桩，顶面钉一小圆钉。 永久性——埋标石、混泥土桩或铁桩，也可刻在坚硬的岩石上（用“+”表示）。 2.直线定线 当两点距离较远，需分段丈量时，为使各点处在同一直线上，用花杆以标定直线的位置，这项工作称为直线定线。 直线定线一般用目估定线或经纬仪定线，这里介绍目估定线。 三、钢尺的一般丈量方法 1.平坦地面的距离丈量 采用边定线边丈量的方法，先确定整尺段数，再量余长。 D=n l + q 为了检核和提高精度，除了往测以外，还要返测。符合精度要求后取平均值为最后结果。 相对误差——往返丈量的距离之差的绝对值与平均距离之比，并化成分子为一的分数。 若， 则 2.倾斜地面的距离丈量 ⑴ 水平钢尺法 ⑵高差改正法 或 四、钢尺精密量距 1.钢尺的尺长方程式 对一钢尺，在不同拉力、温度下长度是不相同的，不同一钢尺，其相同条件下长度也不一致。钢尺检定的目的在于求出其尺长方程式。 lt=l+△l+αl ( t -t0 ) l为钢尺的名义长度 t0一般为20℃，即标准温度。 △ l为尺长改正数 α为钢尺的膨胀系数 2.丈量方法 钢尺应有mm 分划，并经过检定；丈量时用经纬仪定线并打木桩；丈量的拉力与检定时的拉力相同；用水准仪测出各点间的高差；用温度计测出丈量时的温度。 精密量距通常采用读数法，即在每尺段两头读数，需丈量三次，若符合限差要求，则取平均值为该段的结果。 3.长度的改正和距离计算 ⑴尺长改正 ⑵温度改正 ⑶倾斜改正 所以， 五、钢尺量距的误差 钢尺量距的主要误差来源有： 1.定线误差与钢尺不水平误差 2.温度误差与拉力误差 3.尺长误差与丈量误差 4.垂曲误差 §4.2 电磁波测距 　　电磁波测距仪可分为微波测距仪、激光测距仪、红外测距仪和光电测距。 一、电磁波测距的精度 测距仪的测距精度表示为： 式中：为测距中误差， a为固定误差（mm），b为比例误差（mm/km），D为测距长度。 二、电磁波测距原理 　　 基本公式：　　　c为大气中的光速，t为光线往返时间。 　 1.脉冲式法测距 根据　，得：　　　　　　 为真空光速，n为大气折射率。 　　　脉冲式光电测距仪测距精度较低，但测程较远，多用于地形测量。 2.相位法测距测距 测距仪发出高频调制光波，往返后产生相位移量，求得被测距离D。 　 相位式测距仪工作时相当于用尺长为λ/2的尺子（光尺）进行测量，被测距离等于N个整尺（λ/2）N和一个余长（λ/2）△N即（λ/2） （△ψ/2π）之和。 测距仪通常采用2个以上调制频率，即两种光尺共同完成测距。低频的为精测尺，用于测定m、dm、cm、mm；高频的为粗测尺，用于测定m、10m、100m、1000m。 §4.3 视距测量 视距测量是根据光学和三角学原理测定距离和高差的一种方法，其操作简便，但相对误差为1/300～1/200,精度低，主要用于地形图的碎部测量。 一、视线水平时视距测量公式 当地面比较平坦，起伏变化不大时，可视线水平进行测量。 计算公式为：D=kn h=i-l 二、视线倾斜时视距测量公式 当地面起伏变化比较大时，可视线倾斜进行测量。 计算公式为：D=kncos2a 三、视距测量的观测和计算 视距测量的观测步骤为： 1.安置仪器于测站，量取