一次函数的应用解题.ppt

数学;一次函数图象的应用 ;实际问题中的一次函数;一次函数与行程问题 ;分析：y1，y2表示两船与B港的距离，由图知甲离B港距离由远及近，再由近及远，显然甲从A―→B―→C，而乙离B港距离由0 km逐渐增大，则乙从B―→C.;运用一次函数解决最值问题 ;1．忽视点的坐标与线段长之间的区别出现错误． 【例3】已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(3，0)，且与坐标轴围成的三角形面积为6，求这个一次函数的关系式．;2．忽视自变量的实际意义． 【例4】一辆汽车由武汉匀速驶往北京，下列图象中能大致反映汽车距离北京的路程s(千米)和行驶时间t(小时)的关系的是( );1．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示，以下说法错误的是( ) A．加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y＝－8t＋25 B．途中加油21升 C．汽车加油后还可行驶4小时 D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升;2．(2015·聊城)小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与北京时间t(时)的函数图象如图所示．根据图象得到下列结论，其中错误的是( ) A．小亮骑自行车的平均速度是12 km/h B．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家 C．妈妈在距家12 km追上小亮 D．9：30妈妈追上小亮;3．(2015·武汉) 如图，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省____元．;5．(2015·无锡)某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？(注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费);解：设甲车间用x箱原材料生产A产品，则乙车间用(60－x)箱原材料生产A产品，由题意得4x＋2(60－x)≤200，解得x≤40，w＝30[12x＋10(60－x)]－80×60－5[4x＋2(60－x)]＝50x＋12600，∵500，∴w随着x的增大而增大，∴当x＝40时，w取得最大值14600，则甲车间用40箱原材料生产A产品，乙车间用20箱原材料生产A产品，可使工厂所获利润最大，最大利润为14600元;6．(2014·孝感)我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40吨，经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：;7．某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元，当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：;8．(2015·绥化)现有甲、乙两个容器，分别装有进水管和出水管，两容器的进出水速度不变，先打开乙容器的进水管，2分钟时再打开甲容器的进水管，又过2分钟关闭甲容器的进水管，再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管．直到12分钟时，同时关闭两容器的进出水管．打开和关闭水管的时间忽略不计．容器中的水量y(升)与乙容器注水时间x(分)之间的关系如图所示． (1)求甲容器进、出水速度； (2)甲容器进、出水管都关闭后，是否存在两容器的水量相等？若存在，求出此时的时间； (3)若使两容器第12分钟时水量相等，则乙容器6分钟后进水速度应变为多少？;1．(2014·南宁)“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是( );2．(2015·重庆)某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用时间x(分)之间的函数关系．下列说法中错误的是( ) A．小强从家到公共汽车站步行了2公里 B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟 C．公共汽车的平均速度是30公里/小时 D．小强乘公共汽车用了20分钟;3