医药数理统计解题.ppt

《医药数理统计》;; 确定性现象：结果确定 不确定性现象：结果不确定 ;一次抛掷硬币试验 （出现正面朝上）;事件与概率;事件与概率;二、事件间的关系与运算 ;事件的并(或和) “事件A与B至少有一个发生”这一事件称 作事件A与B的并(或和)? 记作A∪B或A?B? 例.在投掷一枚骰子的试验中? 记A?“点数为奇数”? B?“点数小于5”? 则 A∪B?？;事件的差 “事件A发生而B不发生”这一事件称为事件A与B的差? 记作A?B? 例.在投掷一枚骰子的试验中? 记A?“点数为奇数”? B?“点数小于5”? 则 A?B?{ ？} ;完备事件组：设A1? A2? ??? ? An是两两互不相容的事件? 并且和为?，称A1? A2? ??? ? An是一个完备事件组? ;三、随机事件的运算律 1? 关于求和运算 (1) A∪B?B∪A? (交换律) (2) (A∪B )∪C?A∪(B∪C )?A∪B∪C? (结合律) 2? 关于求交运算 (1) A∩B?B ∩A? (交换律) (2) (A∩B )∩C?A∩(B ∩C )?A∩B ∩C? (结合律) 3? 关于求和与求交运算的混合 (1) A∩(B∪C )?(A∩B )∪(A∩C )? (第一分配律) (2) A∪(B∩C )?(A∪B )∩(A∪C )? (第二分配律) 4? 关于求对立事件的运算 5? 德摩根律 ;频 率 稳 定 值 概率 ;概率的古典定义 前提：试验样本空间只包含有限个元素；每个基本事件发生等可能性。 定义：已知样本空间? 中基本事件总数为n，若事件A 包含 k 个基本事件，则有 例：将一枚硬币抛三次，求（1）事件A=｛恰有一次出现正面｝（2）事件B=｛至少有一次出现正面｝？ 例：某学习小组有10名同学，其中7名男生，3名女生，从中任选3人去参加社会 活动，则3人全为男生的概率为？;补充：排列与组合 排列定义：从m个元素中，取出n（n≤m）个元素按一定顺序排成一列。记为 组合定义：从n个元素中，任取k个为一组，得出的不同的组数，称为组合数。 记作 ;1.互斥事件加法定理（有限可加性） 若事件A、B互斥，则有P（A+B）=P（A）+P（B） 推广：若 为两两互斥事??，则 例 .药房有包装相同的六味地黄丸100盒，其中5盒为去年产品，95盒为今年产品。现随机发出4盒，求：有1盒或2盒陈药的概率。 2. 一般加法定理 对任意两事件A、B，有P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB) 推广：对任意三事件A、B、C，有P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)－P(AB)－P(AC) －P(BC)+P(ABC) 3.减法定理 对任意的A、B，有P(A-B)=P(A)－P(AB);4.条件概率与乘法定理 条件概率：在事件B已经发生的条件下，A发生的概率称为A的条件概率，记 性质： 一般情况下， 例. 袋中有2个白球，8个黑球，现让两个人去抽球（无放回）。若已知第一个人抽到白球，则第二个人也抽到白球的概率是多少？ 乘法定理： 推广公式： ;4.独立事件及其乘法定理 独立事件：若 或 或 则称时间A、B相互独立。 定理：若A与B，A与 ， 与B， 与 中有一对相互独立，则另外三对也相互独立。 推广：若任意三事件A、B、C两两独立，且P（ABC）=P(A)P(B)P(C),则称A、B、C相互独立。 多事件相互独立 多事件两两独立 例如：抛一枚硬币两次,记A={第一次为正面},B={第二次为反面},C={两次都为同一面}。分析知，A、B、C两两独立，但不相互独立。 独立事件的乘法定理：若 相互独立，则 注意：具有非零概率的两事件，互斥就不独立，独立就不互斥。 例.若每人血清中有肝炎病毒的概率为0.4%，今混合100人的血清，求混合血清无肝炎病毒的概率。 ;1.全概率公式：若 构成互斥完备群，则对任意事件B，有 全概率公式的意义：在较复杂情况下直接计算P(B)不易，借助于一个完备事件组，将复杂事件分解成若干个互不相容的简单事件的和，再利用概率的加法公式求出复杂事件概率。 例12.设药房的某种药品由三个不同的