运筹学存储论讲述.ppt

存 储 模 型----Inventory Models 第一节 有关存储论的基本概念 一、存储的有关概念 （一）、存储 存储——就是将一些物资（如原材料、外购零件、部件、在制品等等）存储起来以备将来的使用和消费； （二）、存储的作用 存储是缓解供应与需求之间出现供不应求或供大于求等不协调情况的必要和有效的方法和措施。 （三）存储问题 首先，有存储就会有费用（占用资金、维护等费用——存储费），且存储越多费用越大。存储费是企业流动资金中的主要部分。 其次，若存储过少，就会造成供不应求，从而造成巨大的损失（失去销售机会、失去占领市场的机会、违约等）。 因此，如何最合理、最经济的制定存储策略是企业经营管理中的一个大问题。 二、存储模型中的几个要素 （一）存储策略(Inventory policy) 存储策略——解决存储问题的方法，即决定多少时间补充一次以及补充多少数量的策略。常见的有以下几种类型： 1．t0循环策略——每隔t0时间补充库存，补充量为Q。这种策略是在需求比较确定的情况下采用。 2．（s，S）策略——当存储量为s时，立即订货，订货量为Q=S－s，即将库存量补充到S。 3．（t，s，S）策略——每隔t时间检查库存，当库存量小等于s时，立即补充库存量到S；当库存量大于s时，可暂时不补充。 （二）费用 1．订货费——企业向外采购物资的费用，包括订购费和货物成本费。 （1）订购费(ordering cost)——手续费、电信往来费用、交通费等。与订货次数有关； （2）货物成本费——与所订货物数量有关，如成本费、运输费等。 2．生产费——企业自行生产库存品的费用，包括装备费和消耗性费用。 （1）装备费(setup cost)——与生产次数有关的固定费用； （2）消耗性费用——与生产数量有关的费用。 对于同一产品，订货费与生产费只有一种。 3．存储费用(holding cost)——保管费、流动资金占用利息、货损费等，与存储数量及存货性质有关。 4．缺货费(backorder cost)——因缺货而造成的损失，如：机会损失、停工待料损失、未完成合同赔偿等。 （三）提前时间 (lead time) 通常从订货到货物进库有一段时间，为了及时补充库存，一般要提前订货，该提前时间等于订货到货物进库的时间长度。 （四）目标函数 要在一类策略中选择最优策略，就需要有一个赖以衡量优劣的准绳，这就是目标函数。 在存储论模型中，目标函数——平均费用函数或平均利润函数。最优策略就是使平均费用函数最小或使平均利润函数最大的策略。 （五）求解存储问题的一般方法 （1）分析问题的供需特性； （2）分析系统的费用（订货费、存储费、缺货费、生产费等）； （3）确定问题的存储策略，建立问题的数学模型； （4）求使平均费用最小（或平均利润最大）的存储策略（最优存储量、最佳补充时间、最优订货量等） 第二节 经济订购批量存储模型 Economic Ordering Quantity (EOQ) Model 一、模型假设 （1）需求是连续均匀的。设需求速度为常数R； （2）当存储量降至零时，可立即补充，不会造成损失； （3）每次订购费为c3，单位存储费为c1，且都为常数； 二、存储状态图 三、存储模型 （一）存储策略 该问题的存储策略就是每次订购量，即问题的决策变量Q，由于问题是需求连续均匀且不允许缺货，变量Q可以转化为变量t，即每隔t时间订购一次，订购量为Q=Rt。 （二）优化准则 t时间内平均费用最小。由于问题是线性的，因此，t时间内平均费用最小，总体平均费用就会最小。 （三）目标函数 根据优化准则和存储策略，该问题的目标函数就是t时间内的平均费用， 即 C=C（t）； （1）t时间内订货费 t时间内订货费= 订购费 + 货物成本费 = c3+KRt （其中K为货物单价） （2）t时间内存储费 存储费 = 平均存储量×单位存储费×时间 = (1/2)Qc1t = (1/2)c1Rt2 （3）t时间内平均费用（目标函数） C（t）= [(1/2)c1Rt2 + c3 + KRt]/t = (1/2)c1Rt + c3 /t+ KR （四）最优存储策略 在上述目标函数中， 令 dc/dt = 0 得 即每隔t*时间订货一次，可使平均费用最小。 有 即当库存为零时，立即订货，订货量为Q*，可使平均费用最小。 Q*——经济订货批量（Economic Ordering Quantity， E.O.Q） （五）平均费用分析 由于货物单价K与Q*、t*无关，因此在费用函数中可省去该项。 即 C（t）= (1/