运筹学实验报告2讲述.doc

实 验 报 告 《运筹学》 2015～2016学年第一学期 学院（部） 管 理 学 院 指导教师 阎瑞霞 班级代号 1511131 姓名/学号 周云佳151113172 同组人 无 提交时间 成绩评定 实验目的： 加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。 掌握WinQSB/Matlab软件中线性规划、灵敏度问题的求解和分析。 用 WORD 书写实验报告：包括详细规划模型、试验步骤和结果分析。 实验内容： 题1： 某厂的一个车间有，两个工段可以生产三种产品，各工段开工一天生产三种产品的数量和成本，以及合同对三种产品的每周最低需求量由表1给出。问每周各工段对该生产任务应开工几天，可使生产合同的要求得到满足，并使成本最低。建立模型。 表1 建立模型： WinQSB录入模型界面： 运行结果界面： 结果分析： 决策变量：X1，X2 最优解：X1=3，X2=2； 目标系数：C1=1000，C2=2000； 最优值：7000；其中X1贡献3000，X2贡献4000； 检验数，或称缩减成本：0，0。即当非基变量增加一个单位时，目标值的变动量。 目标系数的允许减量和允许增量；目标系数在此范围变量时，最优基不变。约束条件 约束条件：C1，C2，C3 左端：5，11，9 右端：5，9，9 松弛变量或剩余变量：该端等于约束左端与约束优端之差；为0表示资源达到限制值。 题2： 明兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。有关情况见表2；公司中可利用的总工时为：铸造8000小时，机加工12000小时和装配10000小时。 表2 工时与成本 甲 乙 丙 每件铸造工时(小时) 5 10 7 每件机加工工时(小时) 6 4 8 每件装配工时（小时) 3 2 2 自产铸件每件成本(元) 3 5 4 外协铸件每件成本(元) 5 6 机加工每件成本(元) 2 1 3 装配每件成本(元) 3 2 2 每件产品售价(元) 23 18 16 ? (1) 公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件?甲、乙两种产品的铸造应多少由本公司铸造?应多少由外包协作？ (2) 为了提高生产效率，公司中可利用的总工时减为：铸造7000小时，机加工11000小时和装配9000小时，描述解的变化，求最优解。 (3) 为了适应市场需求，甲、乙、丙产品售价要下调，在保持最优解不变时，求甲、乙、丙各产品售价调整的范围。 建立模型： 解；假设公司选择甲产品自产X1件，外包协作X2件，乙产品自产X3件，外包协作X4件，丙产品生产X5件，则有； maxZ=15X1+13X2+10X3+9X4+7X5 s.t. 5X1+10X3+7X5=8000 6X1+6X2+4X3+4X4+8X5=12000 3X1+3X2+2X3+2X4+2X5=10000 X1-5=0 WinQSB录入模型界面： 运行结果界面： 结果分析： (1) X*=(1600,0,0,600,0), Z*=29400元，即：公司为了获得最大利润29400元，甲、乙、丙三种产品各生产1600件、600件、0件。甲产品的铸造应全部的1600件由本公司铸造，乙产品的铸造应全部的600件选择外包协作完成。 (2) 由于题（1）中解的保持最优基不变的允许资源变化范围分别为铸造［0，10000］小时，机加工[9600，20000]小时，装备[6000，M]小时，公司为了提高生产效率，把可利用的总工时减为：铸造7000小时，机加工11000小时和装配9000小时，均在其可变化范围以内，因此最优基不变，但最优解发生变化，解出X*=91400，0，0，650，0），Z*=26850元。 (3) 因为解的C1∈[14，M]，C2∈[-M，13.5]，C3∈[-M，12]，C4∈[8.6667，10]，C5∈[-M，20.1]最优基不变，为了适应市场需求，甲、乙、丙产品售价要下调，要保持最优解不变时，甲、乙、丙售价调整的范围分别为[22，23.5]，[17.6667，19][0.29，1]。 题3: 已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如表所示，问怎样调配使总运费最小？试建立模型并进行求解。 销地 产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1