运筹学复习提纲2015讲述.ppt

期末复习 考试及评分标准 考试成绩 ＝60分 平时 ＝40分 2.图解法的灵敏度分析 1.图解法 例1. 某工厂在计划期内要安排Ⅰ、Ⅱ两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗、资源的限制，如下表： 问题：工厂应分别生产多少单位Ⅰ、Ⅱ产品才能使工厂获利最多？ 线性规划模型： 目标函数：Max z = 50 x1 + 100 x2 约束条件：s.t. x1 + x2 ≤ 300 2 x1 + x2 ≤ 400 x2 ≤ 250 x1 , x2 ≥ 0 例1.目标函数： Max z = 50 x1 + 100 x2 约束条件： s.t. x1 + x2 ≤ 300 (A) 2 x1 + x2 ≤ 400 (B) x2 ≤ 250 (C) x1 ≥ 0 (D) x2 ≥ 0 (E) 得到最优解： x1 = 50， x2 = 250 最优目标值 z = 27500 §2　图 解 法 对于只有两个决策变量的线性规划问题，可以在平面直角坐标系上作图表示线性规划问题的有关概念，并求解。 下面通过例1详细讲解其方法： 取各约束条件的公共部分，如图2-1所示。 §2　图 解 法 x1 x2 图2-2 z=27500=50x1+100x2 z=0=50x1+100x2 C B A D E 2.图解法的灵敏度分析 1.图解法 　图解法的灵敏度分析 Ci 假设产品Ⅱ的利润100元不变，即 c2 = 100，代到式（*）并整理得 0 ? c1 ? 100 假设产品Ⅰ的利润 50 元不变，即 c1 = 50 ，代到式（*）并整理得 50 ? c2 ? + ? 假若产品Ⅰ、Ⅱ的利润均改变，则可直接用式（*）来判断。 假设产品Ⅰ、Ⅱ的利润分别为60元、55元，则 - 2 ? - (60 / 55) ? - 1 那么，最优解为 z = x1 + x2 和 z = 2 x1 + x2 的交点 x1 = 100，x2 = 200 。 当约束条件右边系数bj变化时，其线性规划的可行域也将变化，这样就可能引起最优解的变化。为了说明这方面的灵敏度分析，不妨假设例1中的设备台时数增加了10个台时，共有台时数310个，这样例1中的设备台时数的约束条件就变为： x1+x2≤310, 增加了10个台时，扩大了可行域。 二、 约束条件中右边系数bj的灵敏度分析 第三章 线性规划问题的计算机求解 §1　“管理运筹学”软件的操作方法 §2　“管理运筹学”软件的输出信息分析 例1. 目标函数： Max z = 50 x1 + 100 x2 约束条件： s.t. x1 + x2 ≤ 300 (A) 2 x1 + x2 ≤ 400 (B) x2 ≤ 250 (C) x1 ≥ 0 (D) x2 ≥ 0 (E) §1　“管理运筹学”软件的操作方法 1.软件使用演示：（演示例1） 第一步：点击“开始”-“程序”- “管理运筹学 2.5”，弹出主窗口。 §1　“管理运筹学”软件的操作方法 第四步：点击“解决”按钮，得出计算结果。本题的运行结果界面如下。 §2　“管理运筹学”软件的输出信息分析 第五步：分析运行结果。 本题中目标函数的最优值是27500，x1=50, x2=250。 相差值表示相应的决策变量的目标系数需要改进的数量，使得决策变量为正