用函数观点看一元二次方程解题.ppt

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用函数的观点看一元二次方程;我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用.;问题 如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线,如果不考虑空气的阻力,球的飞行h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t-5t2,考虑以下问题: (1)球的飞行高度能否达到15m?如果能,需要多少飞行时间? ;x;解:(1)解方程 15=20t-5t2 t2-4t+3=0 t =1, t =3. 当球飞行1s和2s时, 它的高度为15m。 ;例如,已知二次函数y=-X2+4x的值为3,求自变量x的值.;观察:下列二次函数的图 象与x轴有公共点吗?如 果有,公共点横坐标是多 少?当x取公共点的横坐 标时,函数的值是多少? 由此,你得出相应的一 元二次方程的解吗? (1)y=x2+x-2 (2)y=x2-6x+9 (3)y=x2-x+1 ;(1)设y=0得x2+x-2=0 x1=1,x2=-2 ∴抛物线y=x2+x-2与x轴有两个公共点,公共点的横坐标分别是1和-2,当x取公共的的横坐标的值时,函数的值为0.;判别式: b2-4ac;例;试一试;;(6)如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=____,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有____个交点.;(9)根据下列表格的对应值: 判断方程ax2+bx+c=0 (a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是( ) A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24 C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 3.26;练习:;4、已知二次函数y=-x2+2x+k+2 与x轴的公共点有两个, (1)求k的取值范围; (2)当k=1时,求抛物线与 x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标; (3)观察图象,当x取何值时,y=0,y0,y0? (4)在x轴下方的???物线上是否存在点P,使S⊿ABP是S⊿ABC的一半,若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理由.;5、已知二次函数y=x2-mx-m2 (1)求证:对于任意实数m,该二次函数的图像与x轴总有公共点; (2)该二次函数的图像与x轴有两个公共点A、B,且A点坐标为(1、0),求B点坐标。

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