9-07-物理建模：电磁感应中的“杆+导轨”模型分析报告.ppt

物理建模： 电磁感应中 的“杆＋导轨”模型 第九章 电磁感应 一、模型构建 “杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点．“杆＋导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点)；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等． Ⅰ.单杆水平式 二、模型分类及特点 Ⅱ.单杆倾斜式 【例3】如图甲所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m。导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B。金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连。不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g。现在闭合开关S，将金属棒由静止释放。 (1)判断金属棒ab中电流的方向； (2)若电阻箱R2接入电路的阻值为0,当金属棒下降高度为h时,速度为v,求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q； (3)当B＝0.40 T,L＝0.50 m,α＝37°时,金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系,如图乙所示。取g＝10 m/s2,sin 37°＝0.60,cos 37°＝0.80。求R1的阻值和金属棒的质量m。 【拓展延伸】若例3改为：金属棒和导轨之间的动摩擦因数为μ，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g。现在闭合开关S，将金属棒由静止释放。 (1)若电阻箱R2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q； (2)当B＝0.40 T,L＝0.50 m,α＝37°,μ＝0.25时,金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系,如图乙所示.取g＝10 m/s2,sin 37°＝0.60,cos 37°＝0.80.求R1的阻值和金属棒的质量m。 导体棒受力情况如何？ 【备选】 (2013·安徽卷,16)如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37 °,宽度为0.5 m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1 Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2 kg,接入电路的电阻为1 Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8 T．将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率 分别为(重力加速度g取10 m/s2， sin 37°＝0.6)(　　). A.2.5 m/s　1 W B.5 m/s　1 W C.7.5 m/s　9 W D.15 m/s　9 W 审题析疑 注意导体棒受力图的画法. 小灯泡稳定发光时,导体棒受力及运动情况怎样?遵从什么物理规律? (1)杆的稳定状态一般是匀速运动(达到最大速度或最小速度，此时合力为零)； (2)整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功； (3)电磁感应现象遵从能量守恒定律。 【变式训练3】 (2014·江苏卷，13)如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求： (1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ； (2)导体棒匀速运动的速度大小v； (3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q。 【跟踪训练】 间距为L＝2 m的足够长金属直角导轨如甲图放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面.质量均为m＝0.1 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路.杆与导轨间的动摩擦因数均为μ＝0.5,导轨的电阻不计,细杆ab、cd的电阻分别为R1＝0.6 Ω,R2＝0.4 Ω.整个装置处于磁感应强度大小为B＝0.50T、方向竖直向上的匀强磁场中.当ab在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时,cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动.测得拉力F与时间t的关系如图乙所示.g＝10 m/s2. (1)求ab杆的加速度a. (2)求当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小. (3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做了5.2 J的功, 通过cd杆横截面 的电荷量为2 C, 求该过程中ab杆 所产生的焦耳热. 审题析疑 第一步：读题 ? 抓关键词 ①ab杆做匀加速运