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2016年江苏省无锡市中考数学试卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分
1.﹣2的相反数是( )
A. B.±2 C.2 D.﹣
2.函数y=中自变量x的取值范围是( )
A.x>2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠2
3.sin30°的值为( )
A. B. C. D.
4.初三(1)班12名同学练习定点投篮,每人各投10次,进球数统计如下:
进球数(个)
1
2
3
4
5
7
人数(人)
1
1
4
2
3
1
这12名同学进球数的众数是( )
A.3.75 B.3 C.3.5 D.7
5.下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
6.如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于A,BC交⊙O于点D,若∠C=70°,则∠AOD的度数为( )
A.70° B.35° C.20° D.40°
7.已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为6cm,则它的侧面展开图的面积等于( )
A.24cm2 B.48cm2 C.24πcm2 D.12πcm2
8.下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是( )
A.对角线相等 B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直 D.邻边互相垂直
9.一次函数y=x﹣b与y=x﹣1的图象之间的距离等于3,则b的值为( )
A.﹣2或4 B.2或﹣4 C.4或﹣6 D.﹣4或6
10.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是( )
A. B.2 C.3 D.2
二、填空题:本大题共8小题,每小题2分,共16分
11.分解因式:ab﹣a2= .
12.某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂,年生产饲料可饲肉鸡,这个数据用科学记数法可表示为 .
13.分式方程=的解是 .
14.若点A(1,﹣3),B(m,3)在同一反比例函数的图象上,则m的值为 .
15.写出命题“如果a=b”,那么“3a=3b”的逆命题 .
16.如图,矩形ABCD的面积是15,边AB的长比AD的长大2,则AD的长是 .
17.如图,已知?OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上,O是坐标原点,则对角线OB长的最小值为 .
18.如图,△AOB中,∠O=90°,AO=8cm,BO=6cm,点C从A点出发,在边AO上以2cm/s的速度向O点运动,与此同时,点D从点B出发,在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动,过OC的中点E作CD的垂线EF,则当点C运动了 s时,以C点为圆心,1.5cm为半径的圆与直线EF相切.
三、解答题:本大题共10小题,共84分
19.(1)|﹣5|﹣(﹣3)2﹣()0
(2)(a﹣b)2﹣a(a﹣2b)
20.(1)解不等式:2x﹣3≤(x+2)
(2)解方程组:.
21.已知,如图,正方形ABCD中,E为BC边上一点,F为BA延长线上一点,且CE=AF.连接DE、DF.求证:DE=DF.
22.如图,OA=2,以点A为圆心,1为半径画⊙A与OA的延长线交于点C,过点A画OA的垂线,垂线与⊙A的一个交点为B,连接BC
(1)线段BC的长等于 ;
(2)请在图中按下列要求逐一操作,并回答问题:
①以点 为圆心,以线段 的长为半径画弧,与射线BA交于点D,使线段OD的长等于
②连OD,在OD上画出点P,使OP得长等于,请写出画法,并说明理由.
23.某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况,学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数,并将调查所得的数据整理如下:
参加社区活动次数的频数、频率分布表
活动次数x
频数
频率
0<x≤3
10
0.20
3<x≤6
a
0.24
6<x≤9
16
0.32
9<x≤12
6
0.12
12<x≤15
m
b
15<x≤18
2
n
根据以上图表信息,解答下列问题:
(1)表中a= ,b= ;
(2)请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据);
(3)若该校共有1200名学生,请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人?
24.甲、乙两队进行打乒乓球团体赛,比赛规则规定:两队之间进行3局比赛,3局比赛必须全部打完,只要赢满2局的队为获胜队,假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同,且甲队已经赢得了第1局比赛,那么甲队最终获胜的概率是多少?(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
25.某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品,每月的销售额可达100万元.由于该产品供不应求,公司
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