6.4.1据的离散 薛城(二十九中)张芳.doc

课题：第六章 第4节 数据的离散程度 第1课时 课型：新授课 授课人：张芳 授课时间：2013年11月29日 星期五 第2节课 教学目标： 1．经历用方差刻画数据离散程度的过程，发展数据分析观念． 2．了解刻画数据程度的三个量——极差、方差和标准差，并在具体情境中加以应用． 3．能借助计算器求相应的数值． 4．通过经历表示数据离散程度的几个量的探索， 体会用样本估计总体的思想，感悟其实际运用价值，培养学生的合作意识和处理问题的能力． 教学重点：利用极差、标准差和方差解决实际问题． 教学难点：理解极差、方差和标准差的概念． 教法及学法指导： 通过有层次的问题串的精心设计，引导学生有目的地进行探究活动．在师生互动、生生互动的探究活动中，提高学生解决问题的能力． 引导学生“自主探究——合作交流——自我提高”． 课前准备：计算器、多媒体课件． 教学过程： 一、 创设情境，引入新课 [师]：我们学校田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表： 序数 1 2 3 4 5 6 7 8 甲的成绩/秒 12.0 12.2 13.0 12.6 13.1 12.5 12.4 12.2 乙的成绩/秒 12.2 12.4 12.7 12.5 12.9 12.2 12.8 12.3 [师]：1．请同学们根据上表信息完成下表：（学生独立完成） 序数 平均数 中位数 众数 甲 12.5 12.45 12.2 乙 12.5 12.45 12.2 2．根据你所得到的信息分析两名运动员的成绩．（学生可独立完成，也可以小组交流） [生1]：甲的平均数、中位数、众数都分别是12.5秒、12.45秒、12.2秒，乙的平均数、中位数、众数都分别是12.5秒、12.45秒、12.2秒．（教师确认是否一致后，再请同学分析和比较成绩） [生2]：甲、乙成绩的平均数、中位数、众数都分别相同， 因此我认为他们的成绩一样． [师]：你认为这种说法合适吗？（学生有的说一样，有的说不一样，教师待稳定后找学生回答，尽可能地有针对性） [生3]：我认为不一样，我觉得甲的成绩不如乙的成绩稳定． [师]：你是怎么发现他们谁更稳定呢？ [生3]：虽然他们的平均水平相同，但是甲的成绩有12秒多的也有13秒多的，而乙的成绩都是12秒多，我觉得甲的成绩更好． [师]：这位同学的想法很好，其实他说的稳定就是说这组数据的离散程度．我们研究的平均数、中位数、众数都是刻画数据集中趋势的三个量，但有时仅有集中趋势还难以准确刻画一组数据，实际生活中，我们还常常关注数据的离散程度，本节课我们来探究它．（板书课题） 设计意图：通过两个层次的问题的精心设计，既复习了上节课所学习了的知识，又引导学生有目的地进行思考和探究，让学生充分感受只有那些量是不能完全地对数据进行处理的，刻画数据离散程度的量的引入就成了必然． 实际教学效果：绝大多数同学在计算的时候较费时，一部分同学认为两名运动员的成绩的一样的；很多同学认为他们的成绩不一样，但是不太会用语言表达；只有极少一部分同学能够表达自己的想法． 二、合作探究，展示汇报 [师]：刚才的同学用观察的方法判断了数据的离散程度，我们来考虑将他所说的用什么具体的数值来清晰地表示呢？（小组交流探讨后，找小组代表回答） [生1]：我们发现甲的成绩的最大值是13.1，最小值是12.0；而乙的成绩的最大值是12.9，最小值是12.2；甲的成绩差比乙的成绩差要大．（教师提醒学生注意单位） [师]：很好，这个方法不错，你能说具体点你的操作步骤吗？ [生1]：首先分别找最大值和最小值，然后计算最大值和最小值的差（13.1－12.0＝1.1，12.9－12.2＝0.7），接着比较大小（1.1＞0.7），最后下结论（差值越大越不稳定）． [师]：由此看来我们可以从极端情况分析，用最大值与最小值的差进行比较，差越小，说明数据的离散程度越小，即相对于集中趋势偏离程度越小，越稳定．因此，我们引入一个新的统计量——极差，它是刻画数据离散程度的一个统计量． 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．（教师板书） 设计意图：延续原来的教学情境，顺利引入研究数据的其它量：极差．这样，既能吸引了学生的注意力，又激发了学生的求知欲，也能让学生感受生活离不开数学． 实际教学效果：，学生都能通过讨论采用极值的方法解决问题，学生的规范解答最大程度地起到了一个引领的作用，效果很好． 三、巩固提高，再探新知 [师]：下面利用你所学到的知识解决下面问题．（多媒体展示甲乙两厂的鸡腿问题，学生可以参考课本图形完成老师提问） 某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，他们的价格相同，鸡腿品质相近． 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿的质量（单位：g）如下： 甲厂 75 7