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2016年山东省东营市中考数学试卷
一、选择题:每小题3分,共30分
1.(3分)(2016?东营)的倒数是( )
A.﹣2 B.2 C. D.
2.(3分)(2016?东营)下列计算正确的是( )
A.3a+4b=7ab B.(ab3)2=ab6 C.(a+2)2=a2+4 D.x12÷x6=x6
3.(3分)(2016?东营)如图,直线m∥n,∠1=70°,∠2=30°,则∠A等于( )
A.30° B.35° C.40° D.50°
4.(3分)(2016?东营)从棱长为2a的正方体零件的一角,挖去一个棱长为a的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的俯视图是( )
A. B. C. D.
5.(3分)(2016?东营)已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
6.(3分)(2016?东营)东营市某学校组织知识竞赛,共设有20道试题,其中有关中国优秀传统文化试题10道,实践应用试题6道,创新能力试题4道.小婕从中任选一道试题作答,他选中创新能力试题的概率是( )
A. B. C. D.
7.(3分)(2016?东营)如图,已知一块圆心角为270°的扇形铁皮,用它作一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是( )
A.40cm B.50cm C.60cm D.80cm
8.(3分)(2016?东营)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,6),B(﹣9,﹣3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是( )
A.(﹣1,2) B.(﹣9,18) C.(﹣9,18)或(9,﹣18) D.(﹣1,2)或(1,﹣2)
9.(3分)(2016?东营)在△ABC中,AB=10,AC=2,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于( )
A.10 B.8 C.6或10 D.8或10
10.(3分)(2016?东营)如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:
①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=.
其中正确的结论有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题:11-14小题,每小题3分,15-18小题,每小题3分
11.(3分)(2016?东营)2016年第一季度,东营市实现生产总值787.68亿元,比上年同期提高了0.9个百分点,787.68亿元用科学记数法表示是 元.
12.(3分)(2016?东营)分解因式:a3﹣16a= .
13.(3分)(2016?东营)某学习小组有8人,在一次数学测验中的成绩分别是:102,115,100,105,92,105,85,104,则他们成绩的平均数是 .
14.(3分)(2016?东营)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC>AB,点D在BC上,以AC为对角线的平行四边形ADCE中,DE的最小值是 .
15.(4分)(2016?东营)如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是 .
16.(4分)(2016?东营)如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5cm,且tan∠EFC=,那么矩形ABCD的周长为 cm.
17.(4分)(2016?东营)如图,某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形ABD的面积为 .
18.(4分)(2016?东营)在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设:S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①,
然后在①式的两边都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②,
②﹣①得,3S﹣S=39﹣1,即2S=39﹣1,
所以S=.
得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“3”换成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如能求出,其正确答案是 .
三、解答题:共7小题,共62分
19.(7分)(2016?东营)(1)计算:()﹣1+(π﹣3.14)0﹣2sin60°﹣+|1﹣3|;
(2)先化简,再求值:
(a+1﹣)÷(),其中a=2+.
20.(8分)(2016?东营)“校园安全”受到全社会的广泛关注,东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了如图两幅尚不完整的统
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