2016年南京市新城中考二模数学含解决方案.doc

2016年九年级学情调研卷（Ⅱ） 数 学 注意事项： 本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效. 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） a的相反数是 A．aB．－aC． D．|a| 2．计算a3·()2的结果是 A．B．a5 C．a6 D．a8 3．体积为90的正方体的棱长在 A．B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间 4．小明根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数 中位数 众数 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是A．B．中位数 C．众数 D．方差 5．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则sinAOC的值为A．B． C． D． 6．小明乘坐摩天轮转一圈，他离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近 似地用二次函数来刻画． x/分 … 2.66 3.23 3.46 … y/米 … 69.16 69.62 68.46 … 下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是 A．B．7分C．6分D．5分二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） ．函数y＝ 中，自变量x的取值范围是 ▲ ．．已知是方程3x＋ay＝5的解，则a＝ ▲ ．．据统计，江苏省参加高考学生人数持续减少，今年再创历史新低，2016年江苏省高考报名人数约360 400人．将360 400用科学记数法表示为 ▲ ．10．120°，弧长为2π，则它的半径为 ▲ ． 如图，一束平行太阳光照射到上，若α＝°，则β＝ ▲ °．12．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，1）、B（0，1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴于点C、D，则 ▲ ．．x＋1＝0的一个根为x1＝＋2，则另一个根x2＝ ▲ ．14．在平面直角坐标系xOy中，A（1，2）、B（3，2），连接AB．写出一个函数（k ≠0），使它的图像与线段AB有公共点，那么这个函数的表达式可能为 ▲ ．．是 ▲ ．如图，在正方形ABCD中，AD＝5，点E、F是正方形ABCD的两点，且AE＝FC＝3，BE＝DF＝4，则EF的长为 ▲ ．三、解答题（本大题共有11小题，共计88分．请在指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 7．（6分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 18．（6分）先化简，再求值：÷（a＋2－），其中a＝2016． 19.（7分） （1）某校有A、B两个食堂，甲、乙、丙三位同学各自随机选择其中的一个食堂就餐，求三位同学在相同食堂就餐的概率．（2）甲、乙、丙、丁四位同学分别站在正方形场地的四个顶点A、B、C、D处，每个人都以相同的速度沿着正方形的边同时出发随机走向相邻的顶点处，那么甲、乙、丙、丁四位同学互不相遇的概率是 ▲ ．20.（8分）“慈母手中线，游子身上衣”某随抽取了绘制成如下的统计表：频数 送母亲礼物 23 46% 帮母亲做家务 给母亲一个爱的拥抱 8% 其他 15 合计 100% （1） ▲ 人，其中通过给母亲一个爱的拥抱表达感谢 的学生有 ▲ 人； （2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示； （3）估计该校学生的．12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同．1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步? 22．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点B作BE∥AC，交DC 的延长线于点E． 1）求证：△BDC≌△BEC； （2）若BE＝10CE＝6OE，求OE的值． 23.（8分）如图，在ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，D是边AC上一点，且∠BDC＝β，AD ＝a，求BC的长.（用含a、α、β的式子表示） 24．（9分）小明从家骑车出发，沿一条直路到相距2400m的书店买书，同时，小明的爸爸 以80m/min速度从书店沿同一条路步行回家，小明在书店停留3分钟后沿原路以原速 返回．设他们出发x min后，小明与爸爸分别到达离家y1 m、y2 m的地方，图中的折线 OABC、线段DE分别表示y1、y2与x之间的函数关系． （1）求点P