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2016年江苏省无锡市中考数学试卷 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．﹣2的相反数是（　　） A． B．±2 C．2 D．﹣ 2．函数y=中自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2 3．sin30°的值为（　　） A． B． C． D． 4．初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下： 进球数（个） 1 2 3 4 5 7 人数（人） 1 1 4 2 3 1 这12名同学进球数的众数是（　　） A．3.75 B．3 C．3.5 D．7 5．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD的度数为（　　） A．70° B．35° C．20° D．40° 7．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（　　） A．24cm2 B．48cm2 C．24πcm2 D．12πcm2 8．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直 9．一次函数y=x﹣b与y=x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（　　） A．﹣2或4 B．2或﹣4 C．4或﹣6 D．﹣4或6 10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（　　） A． B．2 C．3 D．2 　 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分 11．分解因式：ab﹣a2=　　　　　　． 12．某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为　　　　　　． 13．分式方程=的解是　　　　　　． 14．若点A（1，﹣3），B（m，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为　　　　　　． 15．写出命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题　　　　　　． 16．如图，矩形ABCD的面积是15，边AB的长比AD的长大2，则AD的长是　　　　　　． 17．如图，已知?OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为　　　　　　． 18．如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了　　　　　　s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切． 　 三、解答题：本大题共10小题，共84分 19．（1）|﹣5|﹣（﹣3）2﹣（）0 （2）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b） 20．（1）解不等式：2x﹣3≤（x+2） （2）解方程组：． 21．已知，如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE、DF．求证：DE=DF． 22．如图，OA=2，以点A为圆心，1为半径画⊙A与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与⊙A的一个交点为B，连接BC （1）线段BC的长等于　　　　　　； （2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题： ①以点　　　　　　为圆心，以线段　　　　　　的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于 ②连OD，在OD上画出点P，使OP得长等于，请写出画法，并说明理由． 23．某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下： 参加社区活动次数的频数、频率分布表 活动次数x 频数 频率 0＜x≤3 10 0.20 3＜x≤6 a 0.24 6＜x≤9 16 0.32 9＜x≤12 6 0.12 12＜x≤15 m b 15＜x≤18 2 n 根据以上图表信息，解答下列问题： （1）表中a=　　　　　　，b=　　　　　　； （2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）； （3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？ 24．甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 25．某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司