10-1库仑定律分析报告.ppt

第10章 真空中的静电场 2003年4月22日，三峡工程左岸电厂2号机组定子顺利完成整体吊装。该机组发电机定子的外径21.45米，重655.9顿，该机组当年9月发电。三峡水电站70万千瓦机组26台，总装机1820万千瓦，是当今世界最大的电站。 University physics 一、电荷 1. 正负性 2. 量子性 1964年美国物理学家盖尔—曼提出夸克模型，并预言夸克的电荷应为 3. 守恒性 在一个孤立系统中，系统所具有的正负电荷的代数和保持不变，这一规律称为电荷守恒定律。 自然界中只存在两类电荷：正电荷和负电荷。 任何物体所带的电荷量都是 e 的整数倍： 或 4. 相对论不变性 电荷的电量与它的运动速度和加速度无关。 10-1 电荷 库仑定律 University physics 二、点电荷 库仑定律 1. 点电荷 2. 库仑定律 在真空中，两个静止的点电荷 q1 和 q2 之间的静电相互作用力( 静电力或库仑力) 与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。 一种理想模型 University physics 当带电体的大小、形状、电荷分布等因素对所讨论的问题，在要求的精度范围之内，其影响可以忽略时，就可把带电体视为一个带电的几何点。 电荷q1 对q2 的作用力F21 电荷q2对q1的作用力F12 —— 真空中的电容率(介电常数) 实验测得比例系数 k 为 令 , 则 —— 真空中库仑定律 University physics 讨论 University physics (1) 库仑定律适用于真空中静止点电荷； (2) 两个静止的点电荷之间作用力满足牛顿第三定律； (3) 氢原子中电子和质子的距离为 。 例： 此两粒子间的电力和万有引力。 求： 解： 两粒子间的静电力大小为 两粒子间的万有引力为 University physics 三、电场力叠加原理 q3 受的力： 空间存在有n个场源点电荷 电荷连续分布的带电体 Q r 空间存在有1个场源点电荷 ? 空间存在有2个场源点电荷 ? ? ? 实验事实： 两个点电荷之间的作用力并不因其他点电荷的存在而有所改变。 如图所示，已知点电荷带电量为q0，细杆均匀带电，电量为q，长度为L，点电荷与细杆近端相距a 解： 例： 点电荷与带电直杆之间的静电力。 求： a+L a x O 若L a , F =? 设细杆的电荷线密度为? x L a University physics 一、静电场 ? 电场的特点 (1) 对位于其中的带电体有力的作用。 (2) 带电体在电场中运动，电场力对其作功。 二、电场强度 场源电荷q —— 产生电场的电荷 检验电荷q0 带电量足够小 点电荷 P 10-2 真空中的静电场 电场强度 ? 后来: 法拉第提出场的概念 ? 早期：电磁理论是超距作用理论 University physics 在电场中任一位置处： = = P P 电场中某点的电场强度的大小等于单位电荷在该点受力的大小，其方向为正电荷在该点受力的方向。 定义： University physics 讨论： ? 若电场中各点场强处处相同 —— 均匀电场 ? 若已知 ? 电场是一个矢量场 ( vector field ) ? 电场强度的单位在国际单位制中为 ? 电场强度具有单值性 三、电场强度的计算 1. 对于点电荷产生的场 2. 对于点电荷系： 点电荷系在某点P 产生的电场强度等于各点电荷单独在该 点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。 3. 连续分布带电体: P University physics 4. 三种常见的典型分布： ? 线电荷分布 ? 体电荷分布 ? 面电荷分布 把带电体看作是由许多个 电荷元组成，然后利用场 强叠加原理。 ★矢量积分化作分量 积分 ★根据带电体的对称性 建立适当的坐标 求解电场强度的方法 University physics 例1：电偶极子的场强 解： 电偶极子 ( dipole ) P 点 的 合 场 强 ? 方向沿 x 正方向 ? 定义： 电偶极矩 若 x l University physics ? 中垂线上一点的场强 ? 讨论： ? 若 x l , University physics P 它在空间一点P 产生的电场强度。(P点到杆的垂直距离 为a。) 解： dq 由图上的几何关系 ?2 ?1 例2： 长为L的均匀带电直杆，电荷线密度为? 求： University physi