2016届浙江省嘉兴市高三上学期期末教学质量检测数学(理)解决方案.doc

2015-2016学年度第一学期嘉兴市高三期末教学质量检测 (数学理科) （2016年1月） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间120分钟．试卷总分为150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 参考公式： 球的表面积公式 柱体的体积公式 S=4πR2 V=Sh 球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 V=πR3 台体的体积公式 其中R表示球的半径 V=h(S1+ +S2) 锥体的体积公式 其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积， V=Sh h表示台体的高 其中S表示锥体的底面积，h表示 如果事件A，B互斥，那么 锥体的高 P(A+B)=P(A)+P(B) 第I卷（选择题部分，共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集R，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为 A． B． C． D． 2．设是两个不同的平面，是直线，且，则 “”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 A．向左平移1个单位长度 B．向右平移1个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A． B． C． D． 5．设是等比数列，下列结论中正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．已知圆心在原点，半径为的圆与的边有公共点，其中，则的取值范围是 A． B． C． D． 7．设函数，则满足的实数的取值范围是 A． B． C． D． 8．设为集合的个不同子集，为了表示这些子集，作 行列的数阵，规定第行第列的数为：．则下列说法中，错误的是 A．数阵中第一列的数全是0当且仅当 B．数阵中第列的数全是1当且仅当 C．数阵中第行的数字和表明集合含有几个元素 D．数阵中所有的个数字之和不超过 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 9．双曲线C：的离心率是 ▲ ，焦距是 ▲ ． 10．已知满足，则 ▲ ，又设D是BC边中线AM上一动点，则 ▲ ． 11．设不等式组表示的平面区域为M，点是平面区域内的动点，则的最大值是 ▲ ，若直线：上存在区域M内的点，则的取值范围是 ▲ ． 12．已知函数，的最小正周期是，则____▲__ _，在上的最小值是 ▲ ． 13．长方体中，，若二面角的大小为，则与面所成角的正弦值为 ▲ ． 14．已知实数满足且，则的最小值是 ▲ ． 15．在平面直角坐标系中，定义点与之间的“直角距离”为．某市有3个特色小镇，在直角坐标系中的坐标分别为，现该市打算建造一个物流中心，如果该中心到3个特色小镇的直角距离相等，则物流中心对应的坐标为 ▲ . 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题满分14分） 中，角所对的边分别为，且. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求面积的最大值. 17.（本题满分15分） 边长为2的正方形所在的平面与所在的平面交于，且平面，． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）设点F是棱BC上一点，若二面角的 余弦值为，试确定点F在BC上的位置． 18．（本题满分15分） 已知等比数列中，其前项和满足（为非零实数）． （Ⅰ）求值及数列的通项公式； （Ⅱ）设是公差为3的等差数列，．现将数列中的抽去，余下项按原有顺序组成一新数列，试求数列的前项和． 19．（本题满分15分） 已知中心在原点O，焦点在轴上的椭圆的一个顶点为，B到焦点的距离为2． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设是椭圆上异于点B的任意两点，且，线段PQ的中垂线与轴的交点为，求的取值范围． 20．（本题满分15分） 已知函数，设函数在区间上的最大值为M． （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若对任意的恒成立，试求的最大值． 嘉兴市2015—2016学年第一学期期末检测 高三理科数学 参