数学：江西省浮梁一中2009届高三第二次月考数学试卷08.10..doc

江西省浮梁一中2009届高三第二次月考 数学试卷 一、选择题：（12小题×5分=60分） 1、已知集合M=，则集合M中元素的个数为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 2、在△ABC中“”是“△ABC为直角三角形”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3、的最小正周期为（ ） A、 B、 C、2 D、4 4、（理）定义运算，则符合条件的复数Z为（ ） A、 B、 C、 D、 （文）已知等比数列各项均正，公比q≠1，设，，则P、Q的大小关系是（ ） A、PQ B、P=Q C、PQ D、无法确定 5、函数（x0）的反函数是（ ） A、（x0） B、（x0） C、 （x0） D、（x0） 6、设M是双曲线 的左支上一点，是右焦点，M的中点为N且，则M到右准线的距离是（ ） A、6 B、3 C、 D、 7、若连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点M的横、纵坐标，则点M在直线下方的概率为（ ） A、 B、 C、 D、 8、已知的三个顶点在同一球面上，，BC=2，若球心O到平面ABC的距离为1，则该球的表面积为（ ） A、16 B、20 C、 D、 9、已知偶函数满足，且时，，则方程的实数解的个数共有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10、（理）设函数（0）若函数为奇函数，则= A、 B、 C、 D、 （文）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） A、 B、 C、 D、 11、设M是内一点，且，，定义其中m，n，p分别是MBC，MCA，MAB的面积，若则的最小值是（ ） A、18 B、16 C、9 D、8 12、设表示不超过x的最大整数（例：），又设x，y满足方程组，如果x不是整数，那么的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题：（4小题×4分=16分） 13、（理）设常数a0，的展开式中，的系数为，则 （文）设常数a0，的展开式中，的系数为，则a= 14、函数（a0，a≠1）的图像恒过定点M，若点M在直线上，其中m0，n0，则最大值为 15、（理）某学校对学生身高进行统计，所有学生的身高数近似地服从正态分布，已知所有学生中身高在153cm以下的人数为404人，则该校学生总人数约为 人。 以下部分是标准正态分布数据，供参考 1.3 1.4 1.9 2.0 2.1 0.9032 0.9192 0.9713 0.9772 0.9821 （文）某校共有师生3600人，现用分层抽样的的方法从中抽取一个容量为320的样本。已知从学生中抽取的人数为300人，则该校教师人数为 16、给出以下几个命题：①由曲线与直线围成的封闭区域的面积为；②已知点A是定圆C上的一个定点，线段AB为圆的动弦，若，O为坐标原点，则动点P的轨迹为圆。③把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为种。④若直线∥平面，，，则。 其中，正确的命题有 （将所有正确命题的序号都填在横线上） 三、解答题：（共6小题，5×12分+14分=74分） 17、(本小题满分12分)在ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边；若向量与的夹角为。 （1）求角B的大小 （2）若，求a+c的取值范围。 18、(本小题满分12分)一种电器在出厂时每五件合格品装成一箱，工人在装箱时不小心将三件合格品和两件次品装入了箱子中，为了找出该箱子中的次品，对该箱中的产品逐一取出进行检测，直到两件次品均检测出为止。 （1）求前两次取出的产品均为次品的概率； （2）（理）用随机变量表示第二件次品被取出时共取出的产品件数，求的数学期望和方差。 （文）求第二件次品被取出时至少取出4件产品的概率。 19、(本小题满分12分)四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=，PA=1，∠ACB=。 （1）求证：BC⊥平面PAC （2）求二面角D-PC-A的大小 （3）（理）在线段PB