00153.2003—2008上海高考试题分类汇编.doc

2003—2007上海市高考数学试题汇编 　　　　　　　　　　　　　　崇明县教研室　　龚为民 一、 函数 （一）填空题 1、函数的定义域为（07上海理） 2、函数的定义域是 .（08上海春） 3、若函数f(x)的反函数为(x)=x2(x＞0),则f(4)= .（08上海理） 4、函数的反函数=__________。（05上海理） 5、函数的反函数（07上海理） 6、 函数的反函数 . (06上海春) 7、设奇函数f(x)的定义域为[-5，5].（04上海理）若当x∈[0，5]时，f(x)的图象如右图，则不等式f(x)0的解是 .（04上海理） 8、 若函数f(x)=ax(a0,且a≠1)的反函数的图像过点(2,1),则a= . 9、设函数f(x)是定义在R上的奇函数.若当时，f(x)=lgx，则满足f(x)＞0的x的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　.（08上海理） 10、 函数的反函数 . （05上海春） 11、函数 的反函数是 .（07上海春） 12、已知函数，则方程的解__________.（04上海春季） 13、设f(x)是定义在R上的奇函数. 若当x≥0时，f(x)=log3(1+x),则f(–2)= . (03上海春季) 14、设函数是奇函数. 若，则 . （07上海春） 15、已知函数是定义在上的偶函数. 当时，，则 当时， . (06上海春) 16、 若函数＝（＞0，且≠1）的反函数的图像过点（2，－1），则＝ ．（06上海理） 17、若函数f(x)＝a在[0，＋∞]上为增函数，则实数a、b的取值范围是 .（04上海理） 18、已知函数f(x)=log的定义域是,则实数a的取值范围是 . (03上海春季) 19、若曲线与直线y= b没有公共点,则b的取值范围是 . （06上海文） 20、三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路． 甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”． 乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”． 丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”． 参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 ． （06上海理） （二）选择题 21、若函数，则该函数在上是（ ）（05上海理） A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值 C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值 22、设A0，a≠1，函数y=的反函数的图象 关于（ ）(03上海春季) (A)x轴对称 (B)y轴对称 (C)y=x对称 (D)原点对称 23、（08上海春）已知函数定义在上，，则“均为奇函 数”是“为偶函数”的 [答] ( ) （A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件. （C）充要条件. （D）既不充分也不必要条件. 24、设定义域为R的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是（ ）（05上海理） A．且 B．且 C．且 D．且 25、若函数y＝f(x)的图象可由函数y＝lg(x＋1)的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到，则 f(x)＝( ) （04上海理） (A) 10-x-1. (B) 10x-1. (C) 1-10-x. (D) 1-10x. 26、下列四个函数中，图像如图所示的只能是（07上海春） (A) . (B) . (C) . (D) . [答] ( ) 27、 设函数的定义域为，有下列三个命题：（07上海春） （1）若存在常数，使得对任意，有，则是函数的最大值； （2）若存在，使得对任意，且，有，则是函数 的最大值； （3）若存在，使得对任意，有，则是函数的最大值. 这些命题中，真命题的个数是 ( ) （05上海春） （A）0个. （B）1个. （C）2