山东省高密市2015-2016届高二上学期期中考试数学(文)试题含解析.doc

高二数学（文） 本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题 共50分） 注意事项： 1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2. 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.数列1，，，，，的一个通项公式是 A. B. C. D. 2.命题“x，”的否定是 A.x， B.x， C.x， D. x， 3. 命题“若，则”的逆否命题是 A.若，则 B.若，则 C.若，则 D. 若，则 4.设x，则“x”是“”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5．若a,b,c,且ab，则下列不等式定成立的是 A.acbc B. C. D. 6. 设等差数列的前n项和为，若，=-2，则当取最小值时，n的值为 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 若变量x,y满足约束条件，则的最大值是 A. B.1 C. D. 2 8. 如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为，再由点C沿北偏东方向走30m到位置D，测得=，则塔高是 A. 15m B. m C. m D.m 9.在中，若，则的形状一定是 A. 等边三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不含的等腰三角形 10.已知 正项等比数列满足：，若存在两项，，使得=4，则的最小值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 第II卷（非选择题 共100分） 注意事项： 1.第II卷包括填空题和解答题共两个答题。 2.第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在答题卡指定的位置。 二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上。） 11．设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac,则B= 。 12.公比为2的等比数列各项都是正数，且=36，则= 。 13.设等差数列， 的前n项和分别为，，且=，则= 。 14.设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且，，c=3，则a= 。 15.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获利润5万元，每吨乙产品可或利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获利润是 万元。 三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分12分） 已知等差数列中，=4，=2。 （I） 求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前n项和。 17. （本小题满分12分） 已知命题P：关于x的方程有两个不等正实根； 命题Q：不等式对任意实数x都成立。 若PQ为真命题，求实数a的取值范围。 18. （本小题满分12分） 已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足。 （I）求B； （Ⅱ）若b=,c=2,求的面积。 19. （本小题满分12分） 解关于x的不等式： 20. （本小题满分13分） 根据政府的要求，某建筑公司拟用1080万元购一块空地，计划在该空地上建造一栋每层1500平方米的高层经济适用房，经测算，如果将适用房建为x（）层，则每平方米的平均建筑费用为800+50x（单位：元）。 （I） 写出拟建适用房每平米的平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式； （Ⅱ）该适用房建造多少层时，可使适用房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？ （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=） 21．（本小题满分14分） 已知数列前n项和为，且满足2+=1；递增的等差数