(北师大版数学必修2)第2章《解析几何初步》单元检测.doc

（北师大版数学必修2）第二章《解析几何初步》 单元检测（2） 解析几何初步 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上. 1．若直线与直线互相垂直，那么的值等于 2．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为 3．平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是 4．与直线2x+y-1=0关于点（1,0）对称的直线的方程是 5．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 6．已知，，若，则的取值范围是 7．一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是 8．若直线始终平分圆的周长，则 的最小值为 ． 9．已知平面区域由以、、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域 上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则 ． 10．设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是 ． 11．如果实数满足条件 ，那么的最大值为 ． 12．已知直线，，若，则 ． 13．若圆与圆相交，则m的取值范围是 ． 14．已知直线与圆相切，则的值为________. 题测试答题纸 班级 姓名 分数 一、填空题：（共14小题，每小题5分，满分70分．） 1、 2、 3 4、 5、 6 7、 8、 9 10、 11、 12 13、 14、 二、解答题：（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分14分）已知的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程． 16．（本小题满分14分）设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为， 求该圆的方程． 17．（本小题满分15分）设M是圆上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若，求点N的轨迹方程。 18．（本小题满分15分）已知过A（0，1）和且与x轴相切的圆只有一个，求的值及圆的方程． 19．（本小题满分16分）实系数方程的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求： （1）的值域； （2）的值域； （3）的值域． 20．（本小题满分16分）已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：. （1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型； （2）当时，求的最大、最小值． 参考答案 1．。由可解得． 2．．直线和圆相切的条件应用， , 3．一条直线．过点A且垂直于直线AB的平面与平面的交线就是点C的轨迹，故是一条直线. 4．2x+y－3=0 5．18 6． ．数形结合法，注意等价于． 7．4．先作出已知圆C关于x轴对称的圆，问题转化为求点A到圆上的点的最短路径，即． 8． ．已知直线过已知圆的圆心（2，1），即． 所以． 9．．由、、的坐标位置知，所在的区域在第一象限，故.由得，它表示斜率为. （1）若，则要使取得最小值，必须使最小，此时需，即1； （2）若，则要使取得最小值，必须使最小，此时需，即2，与矛盾.综上可知，1. 10．注意到圆心到已知直线的距离为 ， 结合图形可知有两个极端情形： 其一是如图7-28所示的小圆，半径为4； 其二是如图7-28所示的大圆，其半径为6，故． 11．1． 12．．时不合题意； 时由， 这时． 13．．由解之得． 14．8或－18.,解得=8或－18. 15．设，由AB中点在上， 可得：，y1 = 5，所以． 设A点关于的对称点为， 则有.故． 16．设圆心为，半径为r，由条件①：，由条件②：，从而有：．由条件③：，解方程组可得：或，所以．故所求圆的方程是或． 17．设，．由可得：， 由.故，因为点M在已知圆上． 所以有， 化简可得：为所求． 18．设所求圆的方程为．因为点A、B在此圆上，所以，① ，② ③④又知该圆与x轴