山西省介休十中2011届高三下学期模拟考试(数学文).docVIP

介休十中2011学年高三年级模拟考试 数 学 试 题 (文) 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知p:a≤-2或a≥2,q:a≥-10,若“p或q”是真命题，而“p且q”是假命题，则a的取值范围是 A.(-10,-2]∪［2,+∞) B.［-10,-2］∪［2,+∞) C.(-∞,-10)∪(-2,2) D.［-10,+∞） 2.已知a、b为实数，集合M={,1}，N={a,0},f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b等于 A.-1 B.2 C.1 D.1或2 3.已知p:｜x-3｜1,q:0,则p是q的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.既不充分又不必要条件 D.充要条件 4.与直线3x+4y+5=0的方向向量共线的一个单位向量是 A.(3,4) B.(4,-3) C.(,) D.(,-) 5．编辑一个运算程序：11=2，mn=k，m（n+1）=k+3（m，n，k∈N*），则12010的输出结果为 A.2010 B.2012 C.4011 D.6029 6.已知函数f(x)=3x-b(2≤x≤4,b为常数)的图象经过点(2,1),则F(x)=[f-1(x)]2-f-1(x2)的值域为 A.[2,5] B.［1,+∞） C.[2,10] D.[2,13] 7.两个正数a、b的等差中项是5，等比中项是4，且ab，则双曲线-=1的离心率e等于 A. B. C. D. 8.如果以原点为圆心的圆经过双曲线-=1(a0,b0)的焦点，而且被该双曲线的右准线分成的弧长为2∶1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e等于 A. B. C. D. 9.已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),a与b的夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+ =0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置关系是 A.相切 B.相交 C.相离 D.随α、β的值而定 10.对于任意两个正整数,定义某种运算m、n;当m、n都为正偶数或正奇数时,mΔn=m+n;当m、n中一个为正奇数,另一个为正偶数时,mΔn=mn.则在上述定义下,M={(x,y)|xΔy=36,x∈N*,y∈N*},集合M中元素的个数为 A.40 B.48 C.39 D.41 11.过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于1，则这样的直线 A.有且仅有一条 B.有且仅有两条 C.有无穷多条 D.不存在 12.已知数列｛an｝满足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2)，则当n≥2时，an的值为 A.n! B.(n-1)! C.n!-1 D.n! 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13．在算式“4×□+1×□＝6”的两个□中，分别填入两个自然数，使它们的倒数之和最小，则这两个数应分别为_____________和_____________. 14.点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y-3＜0表示的平面区域内，则点P的坐标是______________. 15.椭圆x2+ky2=1的两个焦点在圆x2+y2=4上，则此椭圆离心率e=______________ 16.有下列命题：①G=（G≠0）是a、G、b成等比数列的充分非必要条件；②若角α、β满足cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，则必有a≥1；④函数y=sinx+sin|x|的值域