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第二章 關系运算
第二章 关系运算
关系数据模型
关系运算
关系数据结构
关系完整性规则
实体完整性
参照完整性
用户定义完整性
域、笛卡儿积、关系、码
关系数据结构
1、域:具有相同特性的数据集合
D1={1,3,5,7,9…99}
2、笛卡儿积:定义在一组域上的集合。假定一组域用D1,D2,…Dn表示。
笛卡儿积:D1? D2 ? … ? Dn
元素个数:m1 ? m2 ? … ? m3
(m1,m2…m3分别是各域元素的个数)
例:设D1={1,3,5,7}, D2={2,4,6} 求笛卡儿积
元组个数(基数)=m1 ? m2
D1 ? D2
D1
D2
1
2
1
4
1
6
3
2
3
4
3
6
5
2
5
4
5
6
7
2
7
4
7
6
4 ? 3=12
{(1,2),(1,4),(1,6),
(3,2),(3,4),(3,6),
(5,2),(5,4),(5,6),
(7,2),(7,4),(7,6)}
3、关系
D1
D2
1
2
1
4
1
6
3
2
3
4
3
6
5
2
5
4
5
6
7
2
7
4
7
6
R(D1,D2)
二元关系(二个域)
属性名必须可区分
元组不允许重复
关系与属性的次序、元组的次序无关
属性值必须是单值,即不可再分
学生(学号,姓名,成绩(数学,物理,化学))
学生1(学号,姓名)
学生2(学号,数学,物理,化学)
关系模式
关系名
属性名
4、码(键、关键字)
超码:关系中能唯一标识每个元组的属性或属性组
R(学号,姓名,年龄,专业,身份证号)
学号
身份证号
(专业,身份证号)…
候选码:关系中能唯一标识每个元组的最少属性或属性组
学号
身份证号
主码:候选码中的一个
备用码:除了主码以外的所有候选码
外码:关系中的属性或属性组并非该关系的主码,但它们是另外一个关系的主码,则称其为该关系的外码
主属性和非主属性:包含在任何候选码中的属性为主属性
学生(学号,姓名,班级号)
班级(班级号,专业,教室)
学生(学号,姓名,班级)
课程(课程号,课程名,学分)
成绩(学号,课程号,成绩)
关系模型中,基本的数据结构是二维表,关系之间的联系通过不同关系中的公共属性来体现。
关系完整性
关系完整性就是关系模型中数据的正确性、一致性和有效性。
包括三方面
实体完整性
参照完整性
用户定义完整性
关系的主码不能为空
学生(学号,姓名,班级号)
班级(班级号,专业,教室)
参照关系
被参照关系
在两个参照和被参照关系中,参照关系中每个元组的外码或者为空,或者等于被参照关系中某个元组的主码
对每个关系每个属性的取值限制(约束)的具体定义
§2.2 关系运算
关系的基本运算
传统的集合运算
专门的关系运算
并、交、差、笛卡儿积
选择、投影、连接
分别用符号∪、∩、-、?表示
分别用符号δ、П、?表示
∧(与)、 ∨(或)、?(属于)、?(不属于)
传统的集合运算
并(Union)
学号
姓名
性别
专业
4071
刘兵
男
电子
R∪S
学号
姓名
性别
专业
4071
刘兵
男
电子
4051
王平
女
经管
4052
赵路
男
经管
R
S
学号
姓名
性别
专业
4071
刘兵
男
电子
4051
王平
女
经管
4052
赵路
男
经管
=S∪R
学号
姓名
性别
专业
4051
王平
女
经管
4062
宁静
女
计算机
4063
张宇
男
计算机
R ∩ S
交(Intersection)
学号
姓名
性别
专业
4051
王平
女
经管
4063
张宇
男
计算机
4071
刘兵
男
电子
R
S
学号
姓名
性别
专业
4051
王平
女
经管
4063
张宇
男
计算机
=S ∩R
差(Difference)
学号
姓名
性别
专业
4051
王平
女
经管
4062
宁静
女
计算机
4063
张宇
男
计算机
学号
姓名
性别
专业
4051
王平
女
经管
4063
张宇
男
计算机
4071
刘兵
男
电子
R
S
R-S
学号
姓名
性别
专业
4062
宁静
女
计算机
? S-R
笛卡儿积
R关系
A
B
C
1
10
20
3
15
25
D
E
55
8
77
11
S关系
R?S
A
B
C
D
E
1
10
20
55
8
1
10
20
77
11
3
15
25
55
8
3
15
25
77
11
? S ? R
设一个关系A具有4个属性和4个元组,关系B具有3个属性和3个元组,则关系A×B具有____________________个属性和_________________个元组。
练习
学号
姓名
性别
专业
4051
王平
女
经管
40
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