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第二章 电阻电路等效变换 2-1 电源模型及等效变换 一、理想电源的连接及等效变换： 1、理想电压源 （1）串联： （2）并联：只有电压数值、极性完全相同的理想电压源才可并联。 所连接的各电压源流过同一电流。 us1 us2 (a) (b) 等效变换式：us = us1 - us2 us 2、理想电流源 （1）并联： （2）串联：只有电流数值、方向完全相同的理想电流源才可串联。 所连接的各电流源端为同一电压。 is1 (a) (b) 保持端口电流、电压相同的条件下，图(a)等效为图(b)。等效变换式： is = is1 - is2 is2 is i 二、实际电源模型： 1、实际电压源模型 （1）伏安关系： 实际电压源模型可等效为一个理想电压源Us和电阻Rs的串联组合。 u = Us - iRs 其中：Rs直线的斜率。 (a) (b) Us Rs Us （2）电路模型: 2、实际电流源模型（1）伏安关系： 实际电流源模型可等效为一个理想电流源Is和电阻Rs的并联组合。 Rs称为实际电流源的内阻。 i = Is - u/Rs = Is - uGs 其中：Gs直线的斜率。 (a) (b) Is Rs Is （2）电路模型： 三、实际电源模型的等效变换 1、已知电压源模型，求电流源模型 ： 等效条件：保持端口伏安关系相同。 等效变换关系： Us = Is Rs’ Rs= Rs’ (2) Is Rs Us Rs’ 图(1)伏安关系: u = Us - iRs 图(2)伏安关系: u = (Is - i) Rs’ = Is Rs’ - i Rs’ 即： Is =Us /Rs Rs’ = Rs (1) 2、已知电流源模型，求电压源模型 ： 等效条件：保持端口伏安关系相同。 等效变换关系： Is =U s /Rs’ Rs= Rs’ (2) Is Rs Us Rs’ 图(1)伏安关系: i= Is - u/Rs 图(2)伏安关系: i= (Us - u) /Rs’ = Us /Rs’ - u/Rs’ 即： Us =Is Rs Rs’ = Rs (1) 练习： 利用等效变换概念化简下列电路。 1、 2、 4、 3、 5? 2? 10V 16V 4A 8? 9? 3A 注意： 1、等效条件：对外等效，对内不等效。 2、实际电源可进行电源的等效变换。 3、实际电源等效变换时注意等效参数的计算、电源数值与方向的关系。 4、理想电源不能进行电流源与电压源之间的等效变换。 5、与理想电压源并联的支路对外可以开路等效； 与理想电流源串联的支路对外可以短路等效。 练习： 利用等效变换概念求下列电路中电流I。 I1 1 Ω 解： 1 Ω 1 Ω 1 Ω - 3V + 3A 2A I1 3 Ω 1Ω - 3V + + 1V - I1 4I1=4 I1=1A I=3A 2-3 电阻连接及等效变换 一、电阻串联连接及等效变换 特点： 1）所有电阻流过同一电流； 定义：多个电阻顺序相连，流过同一电流的连接方式。 (a) (b) 2）等效电阻: 3）所有电阻消耗的总功率: 4）电阻分压公式： 二、电阻并联连接及等效变换 特点： 1）所有电阻施加同一电压； (a) (b) 2）等效电导: 3）所有电阻消耗的总功率: 4）电阻分流公式： 定义：多个电阻首端相连、末端相连，施加同一电压的连接方式。 三、电阻混联及等效变换 定义：多个电阻部分串联、部分并联的连接方式 举例： (a) (b) 1) 求等效电阻R; 2) 若u=14V求各电阻的电流及消耗的功率。 习题2-4（b）： 求i、电压Uab以及电阻R。 解： 4i + 6(i-1)=9 i=1.5A Uab=6(i-1)=3V R=Uab/1=3Ω 四、三个电阻的星形、三角形连接及等效变换 1、电阻的星形、三角形连接 (a) 星形连接（T形、Y形） (b) 三角形连接（?形、?形） 2、从星形连接变换为三角形连接 变换式： R2 R3 R31 R23 R12 R1 3、从三角形连接变换为星形连接 变换式： R2 R3 R31 R23 R12 R1 举例：图示电路， 求i1、i2。