04—14年湖北理数真题分类整理16概率与统计.docVIP

16概率与统计 1、（2004?湖北理13）设随机变量的概率分布为，为常数，1，2，…，则=________. 2、（2004?湖北理21）（本小题满分12分） 某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3；一旦发生，将造成400万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用.单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别是0.9和0.85.若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少. （总费用= 采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值.） 3、（2005?湖北理11）某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270。 关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ） A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样 C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样 4、（2005?湖北理12）以平行六面体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为（ ） A． B． C． D． 5、（2005?湖北理19）（本小题满分12分） 某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一量某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止.如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9.求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望，并求李明在一所内领到驾照的概率. 6、（2006?湖北理12）接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80.现有5人接种该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为 .（精确到0.01） 7、（2006?湖北理19）（本小题满分10分） 在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N（70，100）.已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名. （Ⅰ）试问此次参赛的学生总数约为多少人？ （Ⅱ）若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？ 可供查阅的（部分）标准正态分布 x0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.2 1.3 1.4 1.9 2.0 2.1 0.8849 0.9.32 0.9192 0.9713 0.9772 0.9821 0.8869 0.9049 0.9207 0.9719 0.9778 0.9826 0.8888 0.9066 0.9222 0.9726 0.9783 0.9830 0.8907 0.9082 0.9236 0.9732 0.9788 0.9834 0.8925 0.9099 0.9251 0.9738 0.9793 0.9838 0.8944 0.9115 0.9265 0.9744 0.9798 0.9842 0.8962 0.9131 0.9278 0.9750 0.9803 0.9846 0.8980 0.9147 0.9292 0.9756 0.9808 0.9850 0.8997 0.9162 0.9306 0.9762 0.9812 0.9854 0.9015 0.9177 0.9319 0.9767 0.9817 0.9857 8、（2007?湖北理9）连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量，与向量的夹角为，则的概率是（ ） A． B． C． D． 9、（2007?湖北理14）某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率 .（用数值作答） 10、（2007?湖北理17）（本小题满分12分） 分 组 频 数 4 25 30 29 10 2 合 计 100 在生产过程中，测得纤维产品的