江苏省后塍高中2009届高三4月月考(数学).doc

张家港市后塍高级中学2008～2009第二学期高三数学高考资源网 4月调研测试卷高考资源网 一、填空题：（5×10=50分）高考资源网 1．已知集合若，则实数的值为 .高考资源网 2．若复数为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为 .高考资源网 3．一个几何体的主视图与左视图都是边长为2的正方形，其俯视图是直径为2的圆，则该几何体的表面积为 .高考资源网 4.如图，给出一个算法的伪代码， 则 .高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 5.已知直线的充要条件是= .高考资源网 6．高三⑴班共有56人，学号依次为1，2，3，┅，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为 .高考资源网 7．在一次招聘口试中，每位考生都要在5道备选试题中随机抽出3道题回答，答对其中2道题即为及格，若一位考生只会答5道题中的3道题，则这位考生能够及格的概率为 .高考资源网 8．设方程 .高考资源网 10． 已知函数的值为 .学科 10．平面区域学科，若向区域内随机投一点，则点落入区域的概率为 .高考资源网 11.已知抛物线到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数= .高考资源网 12.已知平面向量的夹角为， .高考资源网 13.函数上的最大值为 .高考资源网 14.如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均高考资源网 为整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处高考资源网 标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处标2，点高考资源网 （0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4，点（-1，0）高考资源网 标5，点（-1，1）处标6，点（0，1）处标7，以此高考资源网 类推，则标签的格点的坐标为 .高考资源网 一、 二、解答题：（90分）高考资源网 15．（本小题满分14分）高考资源网 在斜三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且.高考资源网 (1)求角A；高考资源网若，求角C的取值范围。高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 16．（本小题满分14分）高考资源网 如图，在四棱锥中，底面为菱形，⊥平面，为的中点，为的中点，求证：高考资源网 （1）平面⊥平面；高考资源网 （2）//平面.高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 17．（本小题满分14分）高考资源网 已知数列、中，对任何正整数都有：高考资源网 ．高考资源网 （1）若数列是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列是等比数列；高考资源网 （2）若数列是等比数列，数列是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网18．（本小题满分16分）高考资源网 已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为元/千克，每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用，其标准如下: 7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付.高考资源网 （Ⅰ）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用P是多少元？高考资源网 （Ⅱ）设该厂天购买一次配料，求该厂在这天中用于配料的总费用（元）关于的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 高考资源网 19．（本小题满分15分）高考资源网 已知圆的方程为且与圆相切。高考资源网 （1）求直线的方程；高考资源网 （2）设圆与轴交与两点，是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点，直线交直线于点。高考资源网 求证：以为直径的圆总经过定点，并求出定点坐标。高考资源网 高考资源网 高考资源网 20．（本小题满分16分）高考资源网 已知函数高考资源网 （I）求曲线处的切线方程；高考资源网 （Ⅱ）求证函数在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）高考资源网 （III）当试求实数的取值范围。高考资源网 高考资源网 高考资源网后塍高级中学2008～2009第二学期高三数学