2007年度高考数学宁夏海南理科全解全析.doc

2007年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（宁夏、 海南卷） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第II卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的 准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损． 5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 参考公式： 样本数据，，，的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积、为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 ， 其中为底面面积，为高 其中为球的半径 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．已知命题，，则（　　） Ａ．， Ｂ．， Ｃ．， Ｄ．， 【答案】：C 【分析】：是对的否定，故有： 2．已知平面向量，则向量（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【答案】：D 【分析】： 3．函数在区间的简图是（　　） 【答案】：A 【分析】：排除Ｂ、Ｄ， 排除Ｃ。也可由五点法作图验证。 4．已知是等差数列，，其前10项和， 则其公差（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【答案】：D 【分析】： 5．如果执行右面的程序框图，那么输出的（　　） Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652 【答案】：C 【分析】：由程序知， 6．已知抛物线的焦点为， 点，在抛物线上， 且， 则有（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【答案】：C 【分析】：由抛物线定义， 即：． 7．已知，，成等差数列，成等比数列， 则的最小值是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【答案】：D 【分析】： 8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中 标出 的尺寸（单位：cm），可得这个几 何体的体积是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【答案】：B 【分析】：如图， 9．若，则的值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【答案】：C 【分析】： 　　　　 10．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【答案】：D 【分析】：曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程 为则切线与坐标轴交点为所以： 　　　　　 11．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表 甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5 乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 6 4 4 6 丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 4 6 6 4 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【答案】：B 【分析】： 12．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形， 且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、 三棱锥、三棱柱的高分别为，，，则（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【答案】：B 【分析】：如图，设正三棱锥的各棱长为， 则四棱锥的各棱长也为， 于是 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线 的距离为6，则该双曲线的离心率为　　　　　． 【答案】：3 【分析】：如图，过双曲线的顶点A、焦点F分别 向其渐近线作垂线，垂足分别为B、C， 则： 14．设函数为奇函数，则　　　　． 【答案】：-1 【分析】： 15．是虚数单位，　　　　　．（用的形式表示，） 【答案】： 【分析】： 16．某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排 一个班，不同的安排方法共有 种．（用数字作答） 【答案】：240 【分析】：由题意可知有一个工厂安排2个班，另外三个工厂每厂一个班， 共有种安排方法。 三