2007年高考数学试题分类汇编10-立体几何.doc

2007年高考数学试题汇编10——立体几何 一、选择题 1．（全国Ⅰ?理?7题）如图，正四棱柱中，，则异面直线所成角的余弦值为（ D ） A． B． C． D． 2．（全国Ⅱ?理?7题）已知正三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（ A ） A． B． C． D． 3．（北京?理?3题）平面平面的一个充分条件是（　D　） A．存在一条直线 B．存在一条直线 C．存在两条平行直线 D．存在两条异面直线 4．（安徽?理?2题）设，，均为直线，其中，在平面内，“”是且“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（安徽?理?8题）半径为1的球面上的四点是正四面体的顶点，则与两点间的球面距离为（ ） A． B． C． D． 6．（福建?理?8题）已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ D ） A ． B． C． D． 7．（福建?理?10题）顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝，则A、C两点间的球面距离为（ B ） A ． B． C ． D． 8．（湖北?理?4题）平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题： ①⊥⊥； ②⊥⊥； ③与相交与相交或重合； ④与平行与平行或重合； 其中不正确的命题个数是（ D ） A.1 B.2 C.3 D.4 9．（湖南?理?8题）棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为（ D ） A． B． C． D． 10．（江苏?理?4题）已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： ① ② ③ ④ 其中正确命题的序号是（ C ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 11．（江西?理?7题）如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．则以下命题中，错误的命题是（ D ） A．点H是△A1BD的垂心 B．AH垂直平面CB1D1 C．AH的延长线经过点C1 D．直线AH和BB1所成角为45° 12．（辽宁?理?7题）若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 13．（陕西?理?6题）一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ B ） 　　A． B． C． D． 14．（四川?理?4题）如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ D ） A．BD∥平面CB1D1 B．AC1⊥BD C．AC1⊥平面CB1D1 D．异面直线AD与CB1角为60° 15．(宁夏?理?8题) 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　B　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 16．（四川?理?6题）设球O的半径是1，A、B、C是球面上三点，已知A到B、C两点的球面距离都是，且三面角B-OA-C的大小为，则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是（ C ） A． B． C． D． 17．（天津?理?6题）设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（　D　） Ａ．若与所成的角相等，则 Ｂ．若，，则 Ｃ．若，则 Ｄ．若，，则 18．（浙江?理?6题）若P是两条异面直线外的任意一点，则（ B ） A．过点P有且仅有一条直线与都平行 B．过点P有且仅有一条直线与都垂直 C．过点P有且仅有一条直线与都相交 D．过点P有且仅有一条直线与都异面 二、填空题 19．（全国Ⅰ?理?16题）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上。已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为 。 20．（全国Ⅱ?理?15题）一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm，那