第五章 IIR數字滤波器设计.pptVIP

第五章 IIR数字滤波器设计 数字滤波类型与指标 模拟滤波器设计 设计IIR滤波器的脉冲响应不变法 设计IIR滤波器的双线性变换法 设计IIR数字滤波器频率变换法 数字陷波器设计 §1 数字滤波类型与指标 滤波的目的 ① 为了压制输入信号的某些频率成分，从而改变信号频谱中各频率分量的相对比例。 ② 广义滤波包括对信号的检测与参量的估计。 信号的检测：确定在干扰背景中信号是否存在。 信号参量的估计：为识别信号而确定信号的某一个或某几个参量的估值。 滤波技术 ① 滤波器设计：根据给定滤波器的频率特性，求得满足该特性的传输函数。 ② 滤波过程的实现：获得传输函数后，以何种方式达到对输入信号的进行滤波的目的。 数字滤波器 数字滤波类型与指标 数字滤波器（DF）的频率特性 幅度特性 数字滤波类型与指标 相位特性 DF按频率特性的分类 DF可分为低通、高通、带通、带阻和全通 理想滤波器的频率响应 数字滤波类型与指标 DF的幅度特性性能要求（低通为例） 数字滤波类型与指标 0 数字滤波类型与指标 DF的相位特性性能要求 数字滤波器设计的基本问题 数字滤波类型与指标 数字滤波器 以上两类数字滤波器，由于它们的系统函数不同，相应的设计方法亦不同。但无论哪种数字滤波器，设计过程一般包括以下三个基本问题： ① 根据实际要求确定滤波器性能指标； ② 用一个因果稳定的系统函数去逼近这个指标； ③ 用一个有限精度的运算去实现这个传输函数。 问题①、③与实际的要求及实现的硬件条件有关，本章主要讨论问题②，即：系统函数的设计(或逼近)问题。 设计IIR数字滤波器的几种方法 数字滤波类型与指标 设计IIR数字滤波器通常采用以下三种方法： 方法一：利用模拟滤波器的理论来设计 首先设计一个合适的模拟滤波器，然后将它 “ 变换 ” 成满足给定指标的数字滤波器。 这种方法适合于设计幅频特性比较规则的滤波器，例如低通、高通、带通、带阻等。 数字滤波类型与指标 当把模拟滤波器的H(s) “ 变换 ” 成数字滤波器的H(z) 时，其实质就是实现S平面向Z平面的 “ 映射 ” 。这必须满足两个条件： ① 必须保证模拟频率映射为数字频率，且保证两者的频率特性基本一致。即：要求变换后代表S平面的虚轴jΩ应映射到Z片面的单位圆且数字滤波器的频率响应和模拟滤波器频率响应的形状应基本保持不变； ② 因果稳定的模拟滤波器系统函数H(s)转换成数字滤波器传输函数H(z)后，仍然是因果稳定的。即：要求S平面左半平面的极点必须映射到Z平面的单位圆内。 实现 “ 映射 ” 的两种常用的方法： 脉冲响应不变法：从时域的角度出发进行映射 双线性不变法：从频域角度出发进行映射 方法二：利用最优化技术进行CAD设计 数字滤波类型与指标 若需设计滤波器的幅频特性是任意的或者形状比较复杂，可采用计算机辅助设计(CAD)方法进行优化设计。 设计思路： 数字滤波类型与指标 方法三：利用 “ 零极点累试法 ” 进行设计 若需设计滤波器的幅频特性比较规则而且简单时，可采用“ 零极点累试法 ”进行设计。例如：数字陷波器 §2 模拟滤波器的设计 由于IIR数字滤波器的设计是基于现有的模拟滤波器设计的成熟技术而完成的。故讨论 “ IIR数字滤波器的设计 ”之前，必须介绍模拟滤波器设计的一些基本概念，并介绍两种常用的模拟滤波器的设计方法 ：巴特沃思(Butterworth)滤波器和切比雪夫(Chebyshev)滤波器。 §2 模拟滤波器的设计 模拟滤波器设计中的基本概念 1、模拟滤波器的频率特性与衰减特性 模拟滤波器的设计 2、归一化与频率变换 频率变换：从归一化低通原型滤波器到高通、带通、带阻等其它类型的滤波器的变换方法。 在设计模拟滤波器时，为使设计结果具有普遍性以及计算方便，常采用归一化参数。 归一化包含： ① 电路参数归一化：将系统中无源元件的阻抗或运算阻抗分别除以基准电阻(系统的负载电阻值)； ② 频率归一化：将所有的频率都除以基准频率（滤波器的截止频率）。计算实际电路参数时应要将归一化频率乘以截止频率，进行反归一化。 模拟滤波器的设计 模拟滤波器的设计 4、逼近问题 寻找一个恰当的近似函数来逼近理想特性。 巴特沃思Butterworth低通滤波器 模拟滤波器的设计 1、基本性质 阶数 模拟滤波器的设计 说明： 模拟滤波器的设计 模拟滤波器的设计 模拟滤波器的设计 2、设计过程 ① 按给定的通、阻带指标恰当地选择滤波器的阶次N 模拟滤波器的设计 ② 从模平方函数求系统函数H(s) 模拟滤波器的设计 关于极点的讨论 模拟滤波器的设计 Ⅱ 系统函数的构成 有关“系统函数构成”的典型例题 有关“系统函数构成