江苏省扬州市2007-2008学届高三第一次调研测试(数学).doc

扬州市2007—2008学年度第一学期期中调研测试试题 高三数学参考答案及评分标准（第一部分） 一、填空题： 1． 2．8 3． 4． 5．， 6． 7． 8． 9．6 10．55 11．10 12．①②④ 二、选择题： 13．B 14．C 15．B 16．C 三、解答题： 17．解：（Ⅰ）， 又， ∴ ， ------------------------------------------------------------------3分 又， ∴ A为锐角， ∴ ． ------------------------------------------------------------5分 （Ⅱ），-------------------------------------------------------7分 即，， ------------------------------------------------------------9分 ∴ ∴ ------------------------------------------------------------12分 18．解：（Ⅰ）不等式的解集是， 故方程式的两根是， -----------------------------------2分 所以，， ----------------------------------------4分 所以， ----------------------------------------6分 （Ⅱ）∵ ∴ ， 函数必有两个零点， -------------------------------------------8分 又函数在上恰有一个零点， ， ------------------------------------------10分 ， ， 又，∴ ． ------------------------------------------12分 19．解：（Ⅰ）①，，， ---------------------2分 ②平面平面，平面平面， 平面平面，平面平面， 平面平面， ------------------------------------------------4分 ③平面， 平面，平面， 平面，平面， --------------------------------------6分 （Ⅱ）依题意：正方形的面积是， ， -----------------------------------8分 又， ∴ ----------------------------------10分 所以四棱锥的表面积是． -------------------------------12分 20．解：（Ⅰ）依题意 ∴ ------------------------------------4分 此函数的定义域为； -------------------------------6分 （Ⅱ） -------------------------------8分 当，则当时，（元）； ------------------------------10分 当，则当时，（元）；------------------------------12分 综合上可得当时，该特许专营店获得的利润最大为32400元． -----------14分 21．解：（Ⅰ）∵ 函数是定义在R上的奇函数， ∴ ∵ ∴ ． 又在处的切线方程为， 由 ∴ ，且， -------------------------------------2分 ∴ 得 -------------------------------------4分 （Ⅱ） 依题意对任意恒成立， ∴ 对任意恒成立， -------------------------------------6分 即 对任意恒成立， ∴ ． ------------