2010年度高考数学试题分类汇编1.doc

2010-2011学年高二数学高考链接试题----数列 一、选择题： （2010浙江理数）（3）设为等比数列的前项和，，则 （A）11 （B）5 （C） （D） 解析：解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题 2010辽宁文数）（3）设为等比数列的前项和，已知，，则公比 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 解析：选B. 两式相减得， ，. （2010辽宁理数）（6）设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1, ,则 （A） (B) (C) (D) 【答案】B 【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了同学们解决问题的能力。 【解析】由a2a4=1可得，因此，又因为，联力两式有，所以q=,所以，故选B。 （2010安徽文数）(5)设数列的前n项和，则的值为 （A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64 A 【解析】. 【方法技巧】直接根据即可得出结论. （2010北京理数）（2）在等比数列中，，公比.若，则m= （A）9 （B）10 （C）11 （D）12 答案：C （2010天津理数）（6）已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为 （A）或5 （B）或5 （C） （D） 【答案】C 【解析】本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题。 显然q1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列， 前5项和. 【温馨提示】在进行等比数列运算时要注意约分，降低幂的次数，同时也要注意基本量法的应用。 （2010广东理数）4. 已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则= A．35 B.33 C.31 D.29 4．C． 设{}的公比为，则由等比数列的性质知，，即。由与2的等差中项为知，，即． ∴，即．，即． （2010全国卷1文数）（4）已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则= (A) (B) 7 (C) 6 (D) 4.A【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想. 【解析】由等比数列的性质知，10,所以, 所以 （2010湖北文数）7.已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则 A. B. C. D 1.（2010安徽理数）10、设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是 A、 B、 C、 D、 10.D 【分析】取等比数列,令得代入验算，只有选项D满足。 【方法技巧】对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除3个选项，剩下唯一正确的就一定正确；若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项、公比即项数n表示代入验证得结论. （2010福建理数）3．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【解析】设该数列的公差为，则，解得， 所以，所以当时，取最小值。 【命题意图】本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力。 2、重庆理1若等差数列{}的前三项和且，则等于（　A　） A．3 B．4 C．5 D．6 4、辽宁文5设等差数列的前项和为，若，，则（　B　） A．63 B．45 C．36 D．27 6、福建理2数列的前项和为，若，则等于（　B　） A．1 B． C． D． 7、广东理5已知数列{}的前项和，第项满足，则（　B　） A． B． C. D． 10、湖北理8已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（　D　） A．2 B．3 C．4 D．5 13、宁夏文6已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（　B　） Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ． 16、四川文7等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=（　B　） A．9 B