13年中考数学分类汇总2-函数类题目1.docx

5．（3分）（2007?烟台）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（　　） 　 A． B． C． D．] 10．（3分）（2013?巴中）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　） 　 A． ac＞0 　 B． 当x＞1时，y随x的增大而减小 　 C． b﹣2a=0 　 D． x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根 13．（3分）（2013?巴中）函数y=中，自变量x的取值范围是　x≥3　． 30．（10分）（2013?巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（﹣6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE= （1）求反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 21．（佛山2013 8分）（2013?佛山）已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A（1，2）． （1）求这两个函数的表达式； （2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围． 31．（12分）（2013?巴中）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P的正半轴交于点C． （1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式； （2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式； （3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论． 8.在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（ ） A.y=-x+3 B. C.y=2x D. 19.（本小题满分10分） 如图，一次函数的图像与反比例函数（k为常数，且）的图像都经过点A（m,2）. （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式； （2）结合图像直接比较：当时，与的大小。 24.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线交于A,B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，-4），连接PA,PB.有以下说法： ① ； ② 当k＞0时，（PA＋AO）（PB－BO）的值随k的增大而增大； ③ 当时，； ④面积的最小值为. 其中正确的是___________.（写出所有正确说法的序号） 28.在平面直角坐标系中，已知抛物线（b,c为常数）的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4,3），直角顶点B在第四象限。 （1）如图，若该抛物线过A,B两点，求抛物线的函数表达式； （2）平（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q. i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上点，当以M,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出所有符合条件的M的坐标； ii）取BC的中点N,连接NP,BQ。试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值；所不存在，请说明理由。 24．（10分）（2013?佛山）如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）． （1）求抛物线的函数表达式； （2）求抛物线的顶点坐标和对称轴； （3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）． 23.（本小题满分12分） （2013年广州市）如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数（x＞0，k≠0）的图像经过线段BC的中点D. （1）求k的值； （2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。 25、（本小题满分14分） （2013年广州市）已知抛物线y1=过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。 （1）使用a、c表示b; （2）判断点B所在象限，并说明理由； （3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C(),求当x≥1时y1的取值范围。 9．（3分）（2013?茂名）下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（　　） 　 A． y=3x2+2 B． y=3（x﹣1）2 C． y=3（x﹣1）2+2 D． y=2x2 15．（3分）（2013?茂名）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达