江苏省江阴成化高中2010届高三调研模拟试卷四(数学).doc

江苏省江阴成化高中2010届高三调研模拟试卷四 （必做题部分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1． 已知集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∪B= ．ks5u 2． 已知复数满足，则 ． 3． 函数的最小正周期T= ． 4． 双曲线的渐近线方程为 ．ks5u 5． 为了了解初中生的身体素质，某地区随机抽取了n名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右第一小组的频数是100，则 ． 6． 袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是 ． 7． 运行如图所示的程序，则输出结果为 ． ks5u 8． 数列{an}中，a1=2，a2=1，(n≥2，n∈N)， 则其通项公式为an= ．ks5u 9． 在△ABC中，若，则 ． 10．已知PA，PB，PC两两互相垂直，且△PAB、△PAC、△PBC 的面积分别为1.5cm2，2cm2，6cm2，则过P，A，B，C四点的外接球的表面 积为 cm2．（注 ，其中r为球半径）ks5u 11．若不等式≥0在[1，2]上恒成立，则a的取值范围为 ． 12．设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且，，则该椭圆的离心率等于 ．ks5u 13．给定（n∈N*），定义乘积为整数的k（k∈N*）叫做“理想数”，则区间[1，2008]内的所有理想数的和为 ．ks5u 14．已知点O在△ABC内部，且有，则△OAB与△OBC的面积之比为 ． 15．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点． （1）求证BC∥平面MNB1； （2）求证平面A1CB⊥平面ACC1A1．ks5u 16．已知向量，，记． （1）求f(x)的解析式并指出它的定义域；（2）若，且，求． 17、如图，已知椭圆C：的左右焦点分别为F1、F2，点B为椭圆与y轴的正半轴的交点，点P在第一象限内且在椭圆上，且PF2与x轴垂直，（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设点B关于直线的对称点E（异于点B）在椭圆C上，求m的值。ks5u 18．已知函数的导数为实数，.（Ⅰ）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；（Ⅱ）在（Ⅰ） 的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；ks5u （Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点个数． 19、某工厂统计资料显示，一种产品次品率与日产量（，）件之间的关系如下表所示： 日产量 80 81 82 … … 98 99 100 次品率 … P（） … 其中P（）=（为常数）。已知生产一件正品盈利元，生产一件次品损失元（为给定常数）。（1）求出，并将该厂的日盈利额（元）表示为日生产量（件）的函数； （2）为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件？ks5u 20．已知数列满足，，n∈N*．（1）求数列的通项公式；（2）设，求； ks5u 附加1、 已知点F(0，1)，点P在x轴上运动，M点在y轴上，N为动点，且满足，．（1）求动点N的轨迹C方程；（2）由直线y= -1上一点Q向曲线C引两条切线，切点分别为A，B，求证：AQ⊥BQ．ks5u 2、在一次运动会上，某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛． （1）如果随机抽派5名队员上场比赛，将主力队员参加比赛的人数记为X，求随机变量X的数学期望；（2）若主力队员中有2名队员在练习比赛中受轻伤，不宜同时上场；替补队员中有2名队员身材相对矮小，也不宜同时上场；那么为了场上参加比赛的5名队员中至少有3名主力队员，教练员有多少种组队方案？ks5u 答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1． 已知集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∪B= ▲ ． 答案：{1，2，3，4}． 2． 已知复数满足，则 ▲ ． 答案：． 3． 函数的最小正周期T= ▲ ． 答案：． 4． 双曲线的渐近线方程为 ▲ ． 答案：． 5． 为了了解初中生的身体素质，某地区随机抽取了n名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右第一小组的频数是100，则 ▲ ． 答案：1000． 6． 袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是 ▲ ． 答案：． 7． 运行如图所示的程序，则输出结果为 ▲ ． 答案：13． 8． 数列{an}中，a1=2，a2=1，(n≥2，n∈N)