平行四邊形的 性质.pptVIP

平行四边形的 ---------性质 定义:在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 概念复习 主要方面 性质 对称性 边 两组对边互相平行且相等 中心 对称 图形 (不是轴对称图形) 角 两组对角分别相等 对角线 对角线互相平分 平行四边形的性质 两点间的距离 就是连接两点的线段的长度. 点到直线的距离就是过一点作直线的垂线段,这条垂线段的长度 A · 平行线间的距 就是从其中一直线上任取一点到另一直线的距离. (两条平行线之间的距离处处相等.) 1、夹在两平行线间的平行线段相等。 2、夹在两平行线间的垂线段相等。 １、选择题： （1）下列命题中，正确的个数是（ ）。 ①一组对边平行的四边形叫做平行四边形 ②平行四边形的对角相等，邻角互补； ③夹在两平行线之间的线段相等 ④两条平行线之间的距离处处相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 B 练习： 如图平行四边形ABCD中，F是AC延长线上一点，E是CA延长线上一点，且AE＝CF，BE与DF相等吗？请说明理由。 例 已知：如图，BD是ABCD的一条对角线，且AN//MC， 求证：ON=OM ． 试一试 3、已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？ 例1.如图:在平行四边形ABCD中,BE平分∠B交AD于点E,DF平分∠D交BC于点F, 求证:BF=DE 例3.在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点。 求证：CM⊥DM 6．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB=5cm， D为BC边上任意一点，DF∥AC，DE∥AB， 求AFDE的周长． 5．已知：如图，在△ABC中，点D，E，F分别在 边AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB，且F是BC的中点， 求证：DE=CF． 练习2、已知平行四边形的周长为52，自顶点D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若DE=5，DF=8，则BE+BF的值为多少？ ．如图，在ABCD中，AC⊥AB，AB=6，BC=10， 求：（1）AB与CD的距离；（2）AD与BC的距离． E 8．如图，已知ABCD，AD、BC的距离AE=15cm， AB、DC的距离AF=30cm，且∠EAF=30°， 求AB、BC、ABCD面积． A D B F C E O