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平面向量復习课

平面向量(复习课) 上海市向东中学 姜玉文 4.向量之间的关系: 一、向量的初步 5.向量的加法: 6.向量的减法: [1] 加法: (平行四边形法则) 特殊地:若 分为同向和反向 7、实数与向量 的积 定义: 其实质就是向量的伸长或缩短! λa是一个 向量. 它的长度 |λa| = |λ| |a|; 它的方向 (1) 当λ≥0时,λa 的方向 与a方向相同; (2) 当λ<0时,λa 的方向 与a方向相反. 二、向量的坐标表示 向量的模(长度) 3. 设 a = ( x , y ), 则 4. 若表示向量 a 的起点和终点的坐标分别 为A(x1,y1)、B (x2,y2) ,则 向量的坐标运算 说明:两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。 说明:实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。 说明:两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。 三.向量的数量积 四、平面向量之间关系 向量相等的充要条件 五、定比分点的坐标公式、 六、平面向量的基本定理 如果 是同一平面内的两个不共线 向量,那么对于这一平面内的任一向 量 ,有且只有一对实数 使 A 4 20 七.应用举例 [解] 解: 15、如图,E是正方形ABCD的边AB延 长线上的一点,F在BC上,且BE=BF, 用向量的坐标法证明:AF⊥CE 3、已知三个力 作用于同一质点,且 (单位:牛)若三个力在同一平面内且两两的夹角都为1200,求合力的大小和方向 θ

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