- 1、本文档共11页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
平面向量的坐標运算
平面向量的坐标运算
平面向量的坐标表示与运算
一、提问:
1、什么叫向量?一般用什么表示?
2、有向线段的三个要素是什么?
3、什么叫向量共线定理?
4、什么叫平面向量基本定理?
如图1,在直角坐标系内,我们
分别取与x轴、y轴方向相同的两
个单位向量i、 j作为基底,任何
一个向量a,由平面向量基本定理
知,有且只有一对实数x、y,使
得 a=xi+yj
二、平面向量的坐标表示
我们把(x,y)叫做向量a 的(直角)坐标,记作 a=(x,y),
其中x叫做a 在x轴上的坐标,y叫做a在y轴上的坐标,
(x ,y)叫做向量的坐标表示。
i
如图2,在直角坐标平面内,以原
点O为起点作OA=a,则点A的位
置由a唯一确定。
例1 如图3,用基底i,j分别表示向量a、b、c、
d ,并求出它们的坐标。
j
解:由图3可知a=AA1+AA2=2i+3j,
∴ a=(2,3)
同理,b=-2i+3j=(-2,3)
c=-2i-3j=(-2,-3)
d=2i-3j=(2,-3)
二、平面向量的坐标运算
已知,a=(x1,y1),b=(x2,y2),则
a+b=(x1i+y1j)+(x2i+y2j)
=(x1+x2)i+(y1+y2)j
即
a+b=(x1+x2,y1+y2)
同理可得 a-b=(x1-x2,y1-y2)
这就是说,两个向量和与差的坐标分别等
于这两个向量相应坐标的和与差。
结论:
一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。
如图,已知A(x1,y1),B(x2,y2),
根据上面的结论,有
AB= OB - OA
= (x2,y2) - (x1,y1)
= (x2-x1,y2-y1)
已知a=(x,y)和实数λ,那么 λ a=(λ x, λ y) 即 λa=(λx, λy)
这就是说,实数与向量的积的坐
标等用这个实数乘以原来向量的
相应坐标。
向量平行的坐标表示
设a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b0,那么可以知道,a//b的充要条件是存在一实数λ,使
a= λb
这个结论如果用坐标表示,可写为
(x1,y1)= λ(x2,y2)
即 x1= λx2
y1= λy2
消去λ后得
也就是说,a//b(b0)的充要条件是
x1y2-x2y1=0
x1y2-x2y1=0
您可能关注的文档
- 常見临床危象.ppt
- 常見乳癌治疗药物.ppt
- 常見呼吸衰竭的机械通气评估内容及指征.ppt
- 常見传染病防治.ppt
- 常見天气系统.ppt
- 常見心律失常.ppt
- 常見急症的自救与互救.ppt
- 常見成语辨析300例.ppt
- 常見文言虚词的意义及用法.ppt
- 常見学生问题及其辅导策略.ppt
- 2024-2030年中国全自动蛋白印迹仪行业前景动态与未来趋势预测报告.docx
- 2024-2030年中国全身感染治疗行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告.docx
- 2024-2030年中国六氯乙硅烷行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告.docx
- 2024-2030年中国全釉瓷砖行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告.docx
- 2024-2030年中国光电池行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告.docx
- 2024-2030年中国光纤适配器行业运营态势与前景动态预测报告.docx
- 2024-2030年中国光纤加速度计(FOA)行业前景动态与投资盈利预测报告.docx
- 2024-2030年中国光敏高分子材料市场现状调查与未来发展趋势研究研究报告.docx
- 2024-2030年中国保健品行业发展分析及投资风险预测分析报告.docx
- 2024-2030年中国全装修营销态势与投资盈利预测报告.docx
文档评论(0)