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平面直角坐标系与函数 考 点 聚 焦 回 归 教 材 归 类 探 究 中 考 预 测 第10讲┃平面直角坐标系与函数 考点1 平面直角坐标系 坐标轴上的点 x轴、y轴上的点不属于任何象限 对应关系 坐标平面内的点与有序实数对是________对应的 一一 第10讲┃平面直角坐标系与函数 平 面 内 点 P(x，y) 的 坐 标 的 特 征 (1)各象限内点的坐标的特征 点P(x, y)在第一象限?__________ 点P(x, y)在第二象限?__________ 点P(x, y)在第三象限?__________ 点P(x, y)在第四象限?__________ (2)坐标轴上点的坐标的特征 点P(x, y)在x轴上?________________ 点P(x, y)在y轴上?________________ 点P(x, y)既在x轴上，又在y轴上?x、y同时为零，即点P的坐标为(0, 0) x0 y0 　x0 y0 　x0 y0 　x0 y0 y＝0，x为任意实数 x＝0，y为任意实数 第10讲┃平面直角坐标系与函数 考点2 平面直角坐标系内点的坐标特征 平行于 坐标轴 的直线 上的点的坐标的特征 (1)平行于x轴 平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上的点的纵坐标相同，横坐标为不相等的实数 (2)平行于y轴 平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上的点的横坐标相同，纵坐标为不相等的实数 第10讲┃平面直角坐标系与函数 各象限 的平分 线上的 点的坐标特征 (1)第一、三象限的平分线上的点 第一、三象限的平分线上的点的横、纵坐标________ (2)第二、四象限的平分线上的点 第二、四象限的平分线上的点的横、纵坐标________ 相等 互为相反数 第10讲┃平面直角坐标系与函数 考点3 点到坐标轴的距离 纵坐标的绝对值 横坐标的绝对值 第10讲┃平面直角坐标系与函数 考点4 平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标 用坐标表示平移 点的平移 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或向左)平移a个单位长度，可以得到对应点______(或______)；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点______或(______) 图形的平移 对于一个图形的平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化，反过来，从图形上点的坐标的某种变化也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 (x＋a，y) 　(x－a，y) 　(x，y＋b) 　(x，y-b) 第10讲┃平面直角坐标系与函数 考点5 函数的有关概念 1．常量与变量：在某一变化过程中，始终保持______的量叫做常量，数值发生________的量叫做变量，如s＝vt，当v一定时，v是常量，s，t都是变量。 2．函数的概念：一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值y都有唯一确定的值与之对应，我们称x是自变量，y是x的函数。 不变 变化 第10讲┃平面直角坐标系与函数 3．自变量的取值范围： (1)解析式有意义的条件； (2)实际问题有意义的条件． 4．函数值：对于一个函数，如果当自变量x＝a时，因变量y＝b，那么b叫做自变量的值为a时的函数值． 5．函数的三种表示法：________法、________法和________法． 6．函数的图象：一般地，对于一个函数，如果自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 描点法画函数图象的一般步骤：(1)________；(2)________；(3)________． 解析式 描点 列表 图像 列表 连线 第10讲┃平面直角坐标系与函数 探究一 坐标平面内点的坐标特征 命题角度： 1. 四个象限内点的坐标特征； 2. 坐标轴上的点的坐标特征； 3. 平行于x轴，平行于y轴的直线上的点的坐标特征； 4. 第一、三，第二、四象限的平分线上的点的坐标特征． 例1 [2012·扬州] 在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限，则m的取值范围是________． m2 第10讲┃平面直角坐标系与函数 第10讲┃平面直角坐标系与函数 此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的符号特征，建立不等式组或者方程(组)，把点的问题转化为不等式组或方程(组)来解决． 第10讲┃平面直角坐标系与函数 探究二 关于x轴，y轴及原点对称的点的坐标特征 命题角度： 1. 关于x轴对称的点的坐标特征； 2. 关于y轴对称的点的坐标特征； 3. 关于原点对称的点的坐标特征． 　 例2[2012·荆门] 已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，